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106興大附中記憶版

koeagle

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1^# 大中小發表於 2017-4-27 22:02 只看該作者

106興大附中記憶版

寫得比較簡略，還缺兩題。

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106興大附中.pdf (71.55 KB)

2017-4-27 22:02, 下載次數: 10314

106興大附中

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dels

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2^# 大中小發表於 2017-4-27 22:23 只看該作者

回復 1# koeagle 的帖子

真正的第2題是：三角形有一內角為120度且三邊成等差，試求三邊長的比（由大到小）

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SCCDCD

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3^# 大中小發表於 2017-4-27 23:15 只看該作者

附上官方版試題與答案

想問12跟15題

附件

興大附中106學年度第1次教甄數學科試題.pdf (67.71 KB): 2017-4-27 23:15, 下載次數: 11427

興大附中106學年度第1次教甄數學科參考答案.pdf (8.71 KB): 2017-4-27 23:15, 下載次數: 10702

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james2009

瑋仔

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4^# 大中小發表於 2017-4-27 23:51 只看該作者

感謝S大!
我將檔案合併並轉正

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興大附中106學年度第1次教甄數學科試題&答案.pdf (54.57 KB): 2017-4-27 23:51, 下載次數: 9457

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litlesweetx

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5^# 大中小發表於 2017-4-28 07:48 只看該作者

想請教9,12,14,15
謝謝^^

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ssdddd2003

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6^# 大中小發表於 2017-4-28 12:39 只看該作者

回復 5# litlesweetx 的帖子

第14題
設\(P,Q\)為橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)上兩動點，\(P\)在第一象限，\(Q\)在第二象限，且\(\angle POQ=90^{\circ}\)(\(O\)為原點)，求\(\triangle POQ\)的最小面積為　　　。
[解答]
應該是這樣做沒錯，也有想過先算橢圓內接正方形再除以4，結果答案一樣，不知道觀念上對不對?

我的解法是參考板上另一篇文章https://math.pro/db/thread-621-1-1.html

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IMG20170427152508.jpg (1.15 MB)

2017-4-28 12:39

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shiauy

一心

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7^# 大中小發表於 2017-4-28 12:52 只看該作者

15.
設\(A,B,C,D,E,F\)為相異的六個新城市，現要開闢新的道路連接這六個城市，規定任兩城市間均可選擇恰鋪一條路或者不鋪路。若兩城市之間可以經由所鋪設之道路，從其中一城市到達另一城市，我們就稱兩城市連通。要使得這六個城市兩兩之間均連通，求鋪路的方法數為　　　。
[解答]
找不到遞迴，只好慢慢算
把所有的方法-不連通的情形
n=1 (1)
n=2 (1,1)
n=3 (1,1,1)(2,1)
n=4 (1,1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2,2)
n=5 (1,1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1)(4,1)(3,2)(2,2,1)
n=6 (1,1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(3,1,1,1)(4,1,1)(5,1)(4,2)(3,3)(3,2,1)(2,2,2)(2,2,1,1)
每個數字代表互相連通城市的數量
則

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IMG_20170501_093454.jpg (90.78 KB)

2017-5-1 09:37

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ssdddd2003

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8^# 大中小發表於 2017-4-28 15:38 只看該作者

想請問7.10.13 ^^
特別13題算了快一小時還是算不出來 >“<

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pgcci7339

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9^# 大中小發表於 2017-4-28 16:45 只看該作者

填充13.
設\(c\)為大於1的實數，\(\Omega_c\)表二次曲線\(y=cx(1-x)\)與\(x\)軸所圍的封閉區域，若直線\(y=x\)將\(\Omega_c\)分成兩塊等面積的區域，求\(c\)的值為　　　。
[解答]

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IMG_9150.JPG (1.34 MB)

2017-4-28 16:45

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thepiano

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10^# 大中小發表於 2017-4-28 17:58 只看該作者

回復 8# ssdddd2003 的帖子

第 7 題
\(z\in C\)且\(|\;z|\;=1\)，\(|\;z^2-z+=1|\;\)的最大值為\(M\)，最小值為\(m\)，求\(M+m=\)　　　。
第10題
\(\displaystyle f(n)=\sum_{k=1}^n\frac{1}{(2k)(2k-1)}\)，求極限\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}f(n)=\)　　　。
[解答]
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2746

113.6.20補充
我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

第 9 題
空間中有一光源位於\((0,2,2)\)，將\(xz\)平面上的圓\(\cases{x^2+(z-1)^2=1\cr y=0}\)照射在\(xy\)平面上，求此圓在\(xy\)平面上的軌跡方程式　　　。
[解答]
https://math.pro/db/thread-674-1-1.html

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