想問１１題，沒什麼頭緒

另外第七題我是用柯西去解，不知道有沒有更容易的

問錯了，是第六題…………

第 6 題
分別找 A 和 B 在平面 E 上的投影點 C 和 D
則 P 為 CD 中點時，PA^2 + PB^2 有最小值

填6. 樓上  thepiano 大的方法，算是使用中線定理的結果

這類的題目，考古題裡也出現了不少

100中科實中：P 為球面 S:(x−1)2+(y−2)2+z2=4 上的動點，A(340)、B(332) 為球面外兩點，求 PA2+PB2 的最大值。

100南港高工：設 A(−213)B(03−3)，P 為直線 L:2x−1=1y−2=1z−2 上一點，求 AP2+BP2 有最小值時，此時 P 點的坐標為 _____ 。

100彰化藝術暨田中高中：空間中有三個點 A(−125)B(−212)P(0bc)，則 PA2+PB2 的最小值為 _____。

100文華高中代理：設 A(432)B(214)，點 P 在平面 E:x−2y−2z=−1 上移動，則 PA2+PB2 的最小值為 _____ 。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-25 09:20 AM 編輯 ]

類似題是否可提供一下呢?^^"感謝

填充題第十一題
我的第一個想法，第二步驟，用帶數字猜答案。我帶K=0(做猜答案的動作)，
最後參數式t的範圍要註明。t是任意整數，但不能等於0，因為等於0。
P點的軌跡就剛好跟A點重合。這樣就不能構成三角形ABP

和寸絲老師，在討論這個題目。他有提到另外一個想法。嚴謹度更高。
提示：三垂線定理
容我偷懶，放圖片。


第一題
先把數字分兩類  A=12345，B=6789
P=C39C15C24+C34=4217   第一類選一個且第二類選二個 + 第二類選三個

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-26 03:20 PM 編輯 ]

考古題 瑋岳大大有解似題目(100年中壢 第6題)  供練習  謝謝
https://math.pro/db/thread-1119-2-2.html

還有 100香山 填充13
https://math.pro/db/thread-1186-3-7.html

[ 本帖最後由 GGQ 於 2014-5-7 07:15 AM 編輯 ]

第七題 解不等式1032−x−1034x−92x−1+20 得____

1032−x−1034x−92x−1+2011032−x−10302x2−292x+20(2)1032−x−10302x2−292x+20

上面兩種狀況取聯集，就可以找到最後的答案。

第九題 求 5103−x+5x−21=2  的所有實數解為

令 A=5103−xB=5x−21 ，A5+B5=82

25=A+B5=A5+5A4B+10A3B2+10A2B3+5AB4+B5=A5+B5+5ABA3+B3+10A+B=82+5ABA+B3−3ABA+B+10AB22=82+5AB23−3AB2+20AB2AB2−4AB−5=0AB=  −1AB=5

(1)
5103−x5x−21=55−x2+124x−2163=5−x2+124x−2163=3125x2−124x+5288=0x2−262x+622=  −5288+3844  
無實數解

(2)
5103−x5x−21=  −15−x2+124x−2163=  −1−x2+124x−2163=  −1x2−124x+2162=0x2−262x+622=  −2162+3844x2−262x+622=1682x=621682  =62292

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2014-5-7 05:11 PM 編輯 ]

想請問計算那兩題偵錯題該怎麼下手呢?