4.nmN，若(m+n)n=mn+2320，求所有可能的數對(mn)為？

試求出所有正整數mn，使(m+n)n=mn+2000
(89北一女數學競試，http://203.64.52.1/~math/exam/group2/page2.htm)

請教填充2如何計算
其中有三組相異實數解的條件如何使用><

第 6 題：

令 x=6−xy=7−yz=8−zu=9−u

則 0x50y60z70u8

且 x+y+z+u=6+7+8+9−22=8

所求 =H84−H24−H14−H04=150

　　　（任意 － x 爆掉－ y 爆掉 － z 爆掉）

第 2 題：

cot2=10−0=0=45

轉軸 45 之後，

xy=x+y 會變為 21x2−21y2=22x+22y+22x−22y 

　　　　　　　2x−22−2y2=1 

　　　　　　　畫出圖形如下：

　　　　　　　

qq.png (12.43 KB)

2014-9-25 18:12

x2+y2=a 經旋轉之後，方程式仍為 x2+y2=a

所以，所求即為上述雙曲線之貫軸長的平方＝222=8 



註：如果不旋轉，可以經由 xy=x+y(x−1)(y−1)=1 看出其為「中心點在 (11)，貫軸是 x=y 直線，通過原點」的等軸雙曲線，

　　再畫圖之後，求 x=y 直線與 xy=x+y 的交點，得雙曲線的兩頂點，進而得貫軸長。

想請問填充第8題和第10題，謝謝：)

再請教填充2
可否利用代數形式來解
令x+y=xy=t
類似100慈濟考題填充2(ㄚ也是填充2真巧)的方式來解
但最後如何判定三個解?

我想請教一下
壢中第8題應該怎麼解呢？
如果是考古題的話...
請跟我說出處年份及學校吧！
我會努力去找到滴...

請參考
徐氏6甲p.2.2-52
題目一模一樣

最近開始學GGB想要學動畫...

這是第一個作品~

^_______________^  花了我快30分鐘了   囧

謝謝 瑋岳老師

第6題弄懂了

[ 本帖最後由 arend 於 2011-6-1 06:06 PM 編輯 ]