寫得比較簡略，還缺兩題。

真正的第2題是：三角形有一內角為120度且三邊成等差，試求三邊長的比（由大到小）

附上官方版試題與答案

想問12跟15題

感謝S大!
我將檔案合併並轉正

想請教9,12,14,15
謝謝^^

第14題
設PQ為橢圓4x2+3y2=1上兩動點，P在第一象限，Q在第二象限，且POQ=90 (O為原點)，求POQ的最小面積為　　　。
[解答]
應該是這樣做沒錯，也有想過先算橢圓內接正方形再除以4，結果答案一樣，不知道觀念上對不對?

我的解法是參考板上另一篇文章https://math.pro/db/thread-621-1-1.html

15.
設ABCDEF為相異的六個新城市，現要開闢新的道路連接這六個城市，規定任兩城市間均可選擇恰鋪一條路或者不鋪路。若兩城市之間可以經由所鋪設之道路，從其中一城市到達另一城市，我們就稱兩城市連通。要使得這六個城市兩兩之間均連通，求鋪路的方法數為　　　。
[解答]
找不到遞迴，只好慢慢算
把所有的方法-不連通的情形
n=1   (1)
n=2   (1,1)
n=3   (1,1,1)(2,1)
n=4   (1,1,1,1)(2,1,1)(3,1)(2,2)
n=5   (1,1,1,1,1)(2,1,1,1)(3,1,1)(4,1)(3,2)(2,2,1)
n=6   (1,1,1,1,1,1)(2,1,1,1,1)(3,1,1,1)(4,1,1)(5,1)(4,2)(3,3)(3,2,1)(2,2,2)(2,2,1,1)
每個數字代表互相連通城市的數量
則

想請問7.10.13 ^^
特別13題算了快一小時還是算不出來 >“<

填充13.
設c為大於1的實數，c表二次曲線y=cx(1−x)與x軸所圍的封閉區域，若直線y=x將c分成兩塊等面積的區域，求c的值為　　　。
[解答]

第 7 題
zC且z=1，z2−z+=1的最大值為M，最小值為m，求M+m=　　　。
第10題
f(n)=nk=11(2k)(2k−1) ，求極限limnf(n)=　　　。
[解答]
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2746

113.6.20補充
我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

第 9 題
空間中有一光源位於(022)，將xz平面上的圓x2+(z−1)2=1y=0 照射在xy平面上，求此圓在xy平面上的軌跡方程式　　　。
[解答]
https://math.pro/db/thread-674-1-1.html