填充10.
已知正數abc滿足5c−3ab4c−a，clnba+clnc，求ab的範圍：　　　(以區間記號表達)。
[解答]
101建國中學二招
https://math.pro/db/thread-1457-1-3.html

由第一式得3a+b5ca+b4c，第二式得c(lnb−lnc)a
令x=cay=cb，3x+y5x+y4，lnyx，yex
所求即(00)(xy)的斜率範圍，令y=ex上過原點的切線方程式為y−y0=ex0(x−x0)
代入(00)解得y0=ex0x0，ex0=ex0x0，x0=1，故m=e
畫圖即可得所求為eab7

先把截痕移到頂點碰到底圓比較好想像

先解決底圓參數(4cos4sin0)
利用長軸是10，底圓直徑是8，可以令原本截痕落在平面方程式3y=4z上(想像y在右邊z在上面，x在前面)
這樣可以得到截痕參數(4cos4sin3sin)

然後想像把底圓展開之後，這時候底圓的弧會變成新的x座標，所以x=r=4
原本的z座標就是新的y=3sin座標，這樣就知道f(x)=3sinx4