題目和答案如附件

感謝八神庵的提示，原來出自奧數教程，感覺這本書越來越受到出題老師的青睞了
另外我用GeoGebra設定坐標軸解題，有安裝GeoGebra的網友可以下載玩看看

[ 本帖最後由 bugmens 於 2010-6-28 10:24 PM 編輯 ]

計算與證明題
1.證明：x0，y0，x2−3x+3+y2−3y+3+x2−3xy+y26 

已知a、b為正實數，請問49+a2−72a+a2+b2−2ab+50+b2−10b 之極小值是什麼？
(2008澳洲AMC高級卷)

f(xy)=x2−xx+1+4y2−23y+1+x2−(6−2)xy+4y2 的最小值？
(師大數學系教授 黃文達　資優數學研習營基本不等式講義)
http://www.google.com/search?client=opera&rls=zh-tw&q=%E6%95%B8%E5%AD%B8%E8%B3%87%E5%84%AA%E7%87%9F%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%AC%9B%E7%BE%A9+2006-02-12(%E9%BB%83%E6%96%87%E9%81%94).doc&sourceid=opera&ie=utf-8&oe=utf-8

104.1.6補充
證明：對任意正實數abc，不等式a2+b2−3ab+b2+c2−bc+c2+a2−3ca3a 恆成立，並給出等號成立的充要條件。
(103高中數學能力競賽，https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html)