3.假設直角三角形的三個頂點分別為A=(00)，B=(10)和C=(04)，令Q=(xy)為此三角形內部的一個點，試求點Q和點Q到三個頂點距離之和的最小值(即 Q−A + Q−B + Q−C 的最小值)
[提示]
費馬點，以AC為邊長作正三角形ACP，其中P點坐標為(−232) ，求PB就是最小值



關於費馬點的題目我比較喜歡這題
xyz為正實數， 9=x2+y2+xy16=y2+z2+yz25=z2+x2+zx ，求x+y+z=？




3.如下圖，△ABC，∠C=90o，AD=DE=EB，∠ACD=α，∠DCE=β，∠ECD=γ，求sinβsinαsinγ=？
(徐氏數學2A　P2.5-8)
(我的教甄準備之路　面積法，有相同圖形的類似題目)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1112



8.△ABC中，∠ABC=90o，AB=1，若延長AC到D，並使得AB=CD=1，若∠CBD=30o，求AC長。
(我的教甄準備之路　面積法，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1112)

同時間有三個人回文，解題還慢了一步，我還是補充資料就好了

6.已知等腰三角形，若腰上的中線長為6。求三角形面積的最大值為何？

若一等腰三角形的底邊上的高等於18cm，腰上的中線等於15cm。則這個等腰三角形的面積等於？
(初中數學競賽指導)

已知直角三角形的周長為2+6 ，斜邊上的中線長為1，求這個三角形的面積？
雖然解題沒用到重心，但條件也有中線，故放在一起

101.1.10補充
有一個直角三角形，斜邊上的中線長為1，周長為2+6 ，求此三角形的面積為？
(100卓蘭實驗高中，https://math.pro/db/thread-1165-1-1.html)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-1-10 06:08 PM 編輯 ]