補上出處92台南縣國中聯招
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2010.3.2補充
已知\( \sqrt{2009}=\sqrt{x}+\sqrt{y} \)，且\( 0<x<y \)，求整數對\( (x,y) \)。
[書上解答]
原方程改寫為\( 7 \sqrt{41}=\sqrt{x}+\sqrt{y} \)，由此可見\( x \)必為\( 41t^2 \)的形式，\( y \)必為\( 41k^2 \)的形式，且\( t+k=7 \)(\( t \),\( k \)為正整數)。
∵\( 0<x<y \)， ∴\( t<k \)。
當\( t=1 \)，\( k=6 \)時，得\( (41,1476) \)；當\( t=2 \)，\( k=5 \)時，得\( (164,1025) \)；當\( t=3 \)，\( k=4 \)時，得\( (369,656) \)；
(初中數學競賽教程P32)
109.6.16補充
\(\sqrt{2499}=\sqrt{A}+\sqrt{B}\)，且\(A<B<1000\)，則\(B-A\)之值為
。
(109建功高中國中部，
https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html)
111.6.11補充
試問有多少組整數數對\((a,b)\)滿足\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{180}\)？
(A)6 (B)7 (C)8 (D)9
(111新北市國中聯招，
https://math.pro/db/thread-3653-1-1.html)
114.5.25補充
已知\(m,n\)為正整數且滿足\(\sqrt{m}+\sqrt{n}=\sqrt{2783}\)，試求數對\((m,n)\)的組數。
(114基隆女中，
https://math.pro/db/thread-4005-1-1.html)
114.6.15補充
請求出方程式\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{336}\)的整數解共有多少組？
(A)0 (B)3 (C)4 (D)5
(114台北市國中聯招，
https://math.pro/db/thread-4016-1-1.html)
