3.
已知數列\(\{a_n\}\)滿足\(a_1=1,a_2=5\)，且\(\displaystyle \frac{a_{n+2}+a_n}{a_{n+1}+2}=2\)，則\(\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+\dots+\sqrt{a_n}}{n^2}\)的值為
。
5.
已知\(z\)為複數，且\(\displaystyle \frac{z+1}{z-1}\)是純虛數，則\(|\;z^2-2z+3|\;\)的最小值為
。
設\(z\)為一複數，若\(\displaystyle \frac{z-1}{z+1}\)為純虛數，試求\(|\;z^2-z+2|\;\)的最小值。
(109嘉義高中代理，
https://math.pro/db/thread-3369-1-1.html)
7.
在一個\(2\times 7\)的格子內填入數字\(a_{i,j}\in \{1,2,3\}\)，使其滿足\(a_{i,j}\le a_{i+1,j}\)且\(a_{i,j}\le a_{i,j+1}\)，則相異的填法數共有
種。
