6.
計算橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)內接四邊形的最大面積。

7.
調整球內接圓柱的尺寸，使得圓柱有最大的體積，計算此時球對圓柱的半徑比值。

類似問題
一個球的內接圓錐的最大體積與這個球的體積比為　　　。
(100台中二中，https://math.pro/db/thread-1116-1-1.html)

8.
設\(A=\left[\matrix{1&-2\cr 3&-1}\right]\)，計算\(A^4-2A^3+3A^2-A\)。
(我的教甄準備之路　矩陣\(n\)次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875)

設矩陣\(A=\left[\matrix{-5&-4\cr 9&7}\right]\)，則\(A^{51}-A^{50}+A^3-3A^2-2A+4I_2\)為下列何者？(\(I_2=\left[\matrix{1&0\cr0&1} \right]\))
(A)\(\left[\matrix{24&16\cr-36&-24} \right]\)　(B)\(\left[\matrix{-24&-16\cr36&24} \right]\)　(C)\(O_2\)　(D)\(4I_2\)
(110全國高中聯招，連結有解答https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3530&page=3#pid23151)