111屏東高中

4.
已知橢圓9x2+(y−a)2=9與拋物線y=2x2有交點，求a之值的範圍為　　　。

若橢圓 x2+4(y−3)2=1 與拋物線 y=ax2 不相交，則 a 的範圍為　　　。
(2004TRML團體賽，https://math.pro/db/thread-1272-1-1.html)

10.
艾莉絲跟巴柏賭錢，規則如下：兩人輪流丟擲同一個不公正的硬幣(該硬幣出現正面的機率為52、反面的機率為53)。如果出現正面，則艾莉絲要給巴柏1元；反之，如果出現反面，則巴柏要給艾莉絲1元。如果遊戲開始的起始籌碼是：艾莉絲有4元、巴柏有3元。試求艾莉絲將巴柏的錢全部贏光的機率=　　　。
跌跌撞撞的機率，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1349&page=1#pid11870

12.
所有正整數從小排列到大，求與105互質的第1204項的數為何？
相關題目https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1881&page=1#pid10251

14.
若線性方程組L：a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3在坐標空間中代表三個平面，兩兩相交於一線，且三交線兩兩互相平行，
試證明：x=d1d2d3b1b2b3c1c2c3、y=a1a2a3d1d2d3c1c2c3、z=a1a2a3b1b2b3d1d2d3不全為0。
北一女蘇俊鴻老師的《用向量來看平面族定理》，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1116&page=3#pid4748