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111屏東高中

111屏東高中

請問第 6 題

另外也想問題意,「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算,還是第 11 次?
我一開始看覺得是第 11 次,再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後,結果還沒出來,所以第 5 個聖杯應該也可以是第 10 次擲筊完的結果。

跟朋友討論,他說他在考場也思考很久。

---
以下資料供未來考生參考:
此次初試總分計算方式為資績*0.1+筆試*0.9,最低錄取分數為 33.3 分。
取八名參加複試,最後錄取一名。

這八名考生的筆試原始成績分別為 58, 50, 43, 44, 39, 38, 38, 37 分,依然是所有考生排序前八名,
其中只有一位因為少了資績分數更動了順位。



[ 本帖最後由 Superconan 於 2022-7-13 00:43 編輯 ]

附件

數學科筆試試題.pdf (867.81 KB)

2022-7-12 16:42, 下載次數: 775

數學科筆試參考答案.pdf (327.2 KB)

2022-7-12 16:42, 下載次數: 595

數學科-111學年度教師甄選初試成績(公告).pdf (1.9 MB)

2022-7-12 21:51, 下載次數: 406

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請問第7題的答案是否有錯?

如題,利用5x-12y=0的斜率可以求出OC線段的長為72/5
這樣算出的面積是108/5,請問各位高手這樣對嗎?
謝謝

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引用:
原帖由 Superconan 於 2022-7-12 13:58 發表
請問第 6 題

另外也想問題意,「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算,還是第 11 次?
我一開始看覺得是第 11 次,再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後,結果還沒出來,所以第 5 個聖杯應該也可以是 ...
幫轉正檔案,不知道是不是因為屏東上傳的是掃描檔,所以感覺微微糊糊的


我當時做也認為是包含第10次

111.7.12版主補充
將轉正的檔案放到文章第一篇

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引用:
原帖由 yuen1008 於 2022-7-12 14:29 發表
如題,利用5x-12y=0的斜率可以求出OC線段的長為72/5
這樣算出的面積是108/5,請問各位高手這樣對嗎?
謝謝
這題在考場沒有做,不過剛用GGB模擬了一下,看起來答案應該沒錯

附件

擷取.PNG (88.6 KB)

2022-7-12 14:48

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4.
已知橢圓\(9x^2+(y-a)^2=9\)與拋物線\(y=2x^2\)有交點,求\(a\)之值的範圍為   

若橢圓 \(\displaystyle x^2+\frac{(y-3)^2}{4}=1\) 與拋物線 \(y=ax^2\) 不相交,則 \(a\) 的範圍為   
(2004TRML團體賽,https://math.pro/db/thread-1272-1-1.html)

10.
艾莉絲跟巴柏賭錢,規則如下:兩人輪流丟擲同一個不公正的硬幣(該硬幣出現正面的機率為\(\displaystyle \frac{2}{5}\)、反面的機率為\(\displaystyle \frac{3}{5}\))。如果出現正面,則艾莉絲要給巴柏1元;反之,如果出現反面,則巴柏要給艾莉絲1元。如果遊戲開始的起始籌碼是:艾莉絲有4元、巴柏有3元。試求艾莉絲將巴柏的錢全部贏光的機率=   
跌跌撞撞的機率,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1349&page=1#pid11870

12.
所有正整數從小排列到大,求與105互質的第1204項的數為何?
相關題目https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1881&page=1#pid10251

14.
若線性方程組\(L\):\(\cases{a_1 x+b_1 y+c_1 z=d_1 \cr a_2 x+b_2 y+c_2 z=d_2 \cr a_3 x+b_3 y+c_3 z=d_3}\)在坐標空間中代表三個平面,兩兩相交於一線,且三交線兩兩互相平行,
試證明:\(\Delta_x=\left| \matrix{d_1&b_1&c_1\cr d_2&b_2&c_2\cr d_3&b_3&c_3}\right|\)、\(\Delta_y=\left| \matrix{a_1&d_1&c_1\cr a_2&d_2&c_2\cr a_3&d_3&c_3}\right|\)、\(\Delta_z=\left| \matrix{a_1&b_1&d_1\cr a_2&b_2&d_2\cr a_3&b_3&d_3}\right|\)不全為0。
北一女蘇俊鴻老師的《用向量來看平面族定理》,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1116&page=3#pid4748

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填3 ,最後一句話,應該要加上求k"的最大值"

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-7-12 23:04 編輯 ]

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引用:
原帖由 Superconan 於 2022-7-12 13:58 發表
請問第 6 題

另外也想問題意,「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算,還是第 11 次?
我一開始看覺得是第 11 次,再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後,結果還沒出來,所以第 5 個聖杯應該也可以是 ...
按給的答案應該是指第11次開始算.......

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#13
利用Integration by parts
最後得到所求
=[n!*m!/(n+m+1)!] *π^(n+m+1)

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2022-7-12 19:55 編輯 ]

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回覆 2# yuen1008 的帖子

剛算了一下,C 的坐標是 (6根號6,0),答案沒錯

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想請教計算11、計算15,謝謝。

[ 本帖最後由 koeagle 於 2022-7-13 15:11 編輯 ]

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