108板橋高中

2.
若拋物線y=mx2−1上必存在著相異兩點會對稱於直線x+y=0，試求m的範圍。

已知拋物線y=x2+3x−1上有兩相異點對直線x+y=0成對稱，則此兩相異點的坐標為　　　。
(92高中數學能力競賽，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

已知拋物線y=x2+7x+11上有兩相異點對直線x+y=0成對稱，則此兩相異點的坐標為　　　。
(103高中數學能力競賽　，https://math.pro/db/thread-2125-1-1.html)

10.
6108+8108除以343的餘數為　　　。

試求49除698+898的餘數。
(94高中數學能力競賽 高雄屏東區，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9514)

設an=8n+9n+10n，n=12，試求a99除以729的餘數。
(98高中數學能力競賽 台北市筆試一試題，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

12.
若實數xyz滿足x+y+z=4x2+y2+z2=10x3+y3+z3=22，則xyz=　　　。
(98高中數學能力競賽 第四區(新竹高中)，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

13.
在一正方形球枱中，一球從底邊中點A處出發，往右邊界43處碰撞後反射(如圖)，假設在完全彈性碰撞下，球在第一次回到A點之前共反射　　　次。

在一正方形球枱中，一球從底邊中點A處出發，往右邊界83處碰撞後反射(如圖)，假設在完全彈性碰撞下，球在第一次回到A點之前共反射　　　次。
(98高中數學能力競賽 第二區(新店高中)，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

14.
設函數f：(01)R定義為f(x)=xxQqp+1x=pq ,其中pqN且pq互質。則f(x)在區間73910 上的最大值為　　　。

設函數f：(01)R定義為
f(x)=xxQ2q2p+1x=qp(pq)=10pqpqN
求f(x)在區間 \displaystyle \left(\frac{1}{3},\frac{3}{7}\right) 上的最大值？
(98高中數學能力競賽 第八區(高屏區)，https://math.pro/db/thread-911-1-1.html)

計算題
分解的最大乘積解法看這裡
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=919&page=1#pid1945