104桃園高中

1.
已知abc為實數且滿足a+b+c=4a2+b2+c2=12a3+b3+c3=28。若abc，則數對(abc)=　　　。
(我的教甄準備之路　利用根與係數的關係解聯立方程式，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1076)


2.
設多項式f(x)=x2015+x2014++x+1，則試求f(x2016)除以f(x)所得的餘式為。
[速解]
看完題目請在1秒內寫下答案2016

設f(x)=x5+x4+x3+x2+x+1，試求f(x6)除以f(x)所得的餘式為？
(100全國高中聯招，https://math.pro/db/thread-1163-1-1.html)
答案6


3.
設x0，求函數f(x)=x2+(logx)2+(4−x)2+(6+logx)2 的最小值為。
(96高中數學能力競賽　新竹區試題，96苗栗縣國中聯招)

13.
設矩陣A=100110111，試求A100。

設矩陣A=100110111。若A10=a11a21a31a12a22a32a13a23a33，則a13之值為何？
(102新北市高中聯招，https://math.pro/db/thread-1627-1-1.html)


15.
一火車站有5個不同的入口處，每個入口處每次只能通過一人。今有6人進站，則共有　　　種不同進站方法。

一火車站有4個入口處,每個入口處每次只能一人進站,今有5人進站,共有幾種不同進站方法。
(95台中高農，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1070&page=1#pid2806)


18.
Pk表123n中任取k個數乘積的和，求1+P1+P2++Pn。

有7,8,9,10,14五個數，設s2表任二數乘積的總和，設s3表任三數乘積的總和，設s4表任四數乘積的總和，則s2+s3+s4之值為　　　。
(104新竹女中，https://math.pro/db/thread-2219-1-1.html)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2015-5-3 10:08 PM 編輯 ]