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8.
若zC，z=1，則z2−z+2的最小值為？
[解答]
設z=x+yi，xyR則x2+y2=1
z2−z+2=(x+yi)2−(x+yi)+2=(x2−y2−x+2)+y(2x−1)i=(2x2−x+1)+y(2x−1)i
z2−z+2=(2x2−x+1)2−y2(2x−1)2=(2x2−x+1)2+(1−x2)(2x−1)2 
=8x2−6x+2=8(x−43)2+87 
最小值414 

複數z滿足z=1，求z3−3z−2的最大值和最小值及相應的複數z。
(奧數教程高二　第5講複數的概念與運算)

9.
想將一半徑3公分的球投進一個三角形的球框，因球太大被卡在框架上，若此三角形球框三邊長為3,4,6公分，則球心到此三角形所決定的平面的最短距離為　　公分。
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