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104高雄市聯招

第1,2題

如圖檔, 有錯請指教,感恩~
1.
求所有滿足(m+n)m=nm+1413的所有正整數mn

2.
證明x8x5+x2+x+1=0沒有實根。

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2015-6-23 00:50

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第4,5題

4.
xy為實數,且xy滿足條件(x2)2+(y2)2=3,則xy之最小值   

5.
xR,若f(x)=x3+ax2+bx+5x=1時有極小值為2,則f(x)的極大值為   

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2015-6-23 01:23

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第6題

6.
四邊形ABCD,對角線ACBD交於P點,若ABP的三邊長為567,且AC=2AB+3AD,求四邊形ABCD的面積為   

如圖檔, 有錯請指教,感恩~

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2015-6-23 01:44

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第7題

7.
扇形AOB之圓心角AOB=60,半徑OA=1,則內接矩形PQRS(RQ在圓弧AB上)之最大面積為   

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2015-6-23 02:06

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第8,9題

8.
隨意將編號1至7的七張卡片排成一列,恰有三張卡片所排的順序與它的編號號相同的機率為   

9.
試求limn14n24n212+4n222++4n2n2=    

112.5.29補充
試求limn14n2(4n21+4n24+4n29++4n2n2)= 
(112高雄市高中聯招,https://math.pro/db/thread-3751-1-1.html)

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2015-6-23 08:05

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第10,11題

10.
在擲一個公正骰子的遊戲中規定:若遊戲者在一次投擲中擲出的點數並非6點,則此遊戲者只能拿到m元並停止遊戲;若遊戲者擲出6點,怎可獲得獎金10元並有再次擲骰子的機會。已知一遊戲者要玩這個遊戲直到他擲到非6點才停止遊戲的得獎金期望值5元,則m=   

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2015-6-24 00:30

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第12題

12.
將與2015互質的正整數由小到大排列,則第2015個數為   

如圖檔, 有錯請指教,感恩~

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2015-6-24 01:32

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第14題

14.
若多項式方程式x3+4x2+5x8=0的三根為,試求以2+22+22+2為三根的多項式方程式。

如圖檔, 有錯請指教,感恩~   小弟能力有限,104高市聯招解到此

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2015-6-24 01:21

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