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1.
求所有滿足(m+n)m=nm+1413的所有正整數mn。

2.
證明x8−x5+x2+x+1=0沒有實根。

4.
設xy為實數，且xy滿足條件(x−2)2+(y−2)2=3，則xy之最小值　　　。

5.
xR，若f(x)=x3+ax2+bx+5在x=1時有極小值為2，則f(x)的極大值為　　　。

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6.
四邊形ABCD，對角線AC與BD交於P點，若ABP的三邊長為567，且AC=2AB+3AD，求四邊形ABCD的面積為　　　。

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7.
扇形AOB之圓心角∠AOB=60，半徑OA=1，則內接矩形PQRS(RQ在圓弧AB上)之最大面積為　　　。

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8.
隨意將編號1至7的七張卡片排成一列，恰有三張卡片所排的順序與它的編號號相同的機率為　　　。

9.
試求limn14n24n2−12+4n2−22++4n2−n2= 　　　。

112.5.29補充
試求limn14n2(4n2−1+4n2−4+4n2−9++4n2−n2)= 
(112高雄市高中聯招，https://math.pro/db/thread-3751-1-1.html)

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10.
在擲一個公正骰子的遊戲中規定：若遊戲者在一次投擲中擲出的點數並非6點，則此遊戲者只能拿到m元並停止遊戲；若遊戲者擲出6點，怎可獲得獎金10元並有再次擲骰子的機會。已知一遊戲者要玩這個遊戲直到他擲到非6點才停止遊戲的得獎金期望值5元，則m=　　　。

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12.
將與2015互質的正整數由小到大排列，則第2015個數為　　　。

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14.
若多項式方程式x3+4x2+5x−8=0的三根為，試求以2+22+22+2為三根的多項式方程式。

如圖檔, 有錯請指教,感恩~   小弟能力有限,104高市聯招解到此