填充第 3 題：
x4−2(3a+1)x2+7a2+3a=0恰有兩實根，則實數a之最小值為　　　。
[解答]
令 t=x2，則

依題意，若且唯若 t2−2(3a+1)t+(7a2+3a)=0 恰有一非負根與一負根。

判別式 [−2(3a+1)]2−41(7a2+3a)0 且兩根之積 7a2+3a0

−73a0

a 的最小值為 −73

參考資料請見： https://math.pro/db/thread-673-1-1.html

Big O 符號介紹~

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7O%E7%AC%A6%E5%8F%B7

瞭解大O符號之後，就會瞭解了。

如果不用大O符號的話，同樣原理的東西寫起來就會像下面這樣：

單選第 5 題：

所求＝limn41n3+c3n3+c2n2+c1n+c051n5+d4n4+d3n3+d2n2+d1n+d031n3+a2n2+a1n+a061n6+b5n5+b4n4+b3n3+b2n2+b1n+b0 


（上列的 aibicidi 皆為常數）

　　　=limn120n9+f8n8+f7n7++f1n+f0118n9+e8n8+e7n7++e1n+e0


（上列的 eifi 皆為常數）

　　　=1820=910

相同主題合併討論，方便後人查詢，感謝。

把八個人當作是八個點，

每點連出去有五個實線，

用實線連接在一起表示互相認識

再多用兩條虛線連接另外兩個點，

虛線表示不認識，

這樣八個點之間，任兩點都有一條線(不管是虛線還是實線)，

與其討論實線，不如討論虛線，

虛線比較少，比較好討論。

每個點必須連接兩條虛線出去~連到其他的點。

看虛線連接的情況有幾種，討論一下就OK了。

虛線的連接情況，就是前面 lianger 老師討論的圖。

設 r 為正整數，

1r+2r+3r++nr=nk=1kr=nk=1kk−1k−2k−r+1+Okr−1 

=nk=1kk−1k−2k−r+1+nk=1Okr−1 

=nk=11r+1k+1kk−1k−2k−r+1−kk−1k−2k−r+1k−r+Onr 

=1r+1n+1nn−1n−2n−r+1−0+Onr 

=1r+1nr+1+Onr+Onr 

=1r+1nr+1+Onr 

單選第 4 題：
設為方程式2x3+x2−x−7=0的三根，將1−1+1−1+1−1之值四捨五入後可以得到下列何數？
(A)0　(B)1　(C)2　(D)3
[解答]
令 f(x)=2x3+x2−x−7=2x−x−x− 

則 f(x)=6x2+2x−1=2x−x−+2x−x−+2x−x− 

1x−+1x−+1x−=f(x)f(x)

11−+11−+11−=f(1)f(1)=7−5

1−1+1−1+1−1=57=14

四捨五入得近似值為 1 。

註：感謝 thepiano 老師提醒筆誤，已修正。