第2題，
一個正八邊形，其頂點\(A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,A_6,A_7,A_8\)皆落在單位圓\(C\)上，點\(\displaystyle P\left(\frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)為圓\(C\)上一點，試求：\(\displaystyle \Bigg\vert\; \sum_{k=1}^8 \vec{PA_k}\Bigg\vert\;=\)
。
[解答]
題目不是要求八個「向量的長度」之和，而是要求「八個向量之和」的長度。
設圓心為O，則
PA1向量 + PA2向量 + ... + PA8向量
= (PO向量 + OA1向量) + (PO向量 + OA2向量) + ... + (PO向量 + OA8向量)
= 8 (PO向量)
得 所求 = | 8(PO向量) | = 8.
114.4.24補充
一個正十七邊形的頂點\(A_1,A_2,A_3,\ldots,A_{17}\)皆落在單位圓上，點\(\displaystyle P\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right)\)為圓\(C\)上一點，試求\(2(\vec{PA_1}+\vec{PA_2}+\ldots+\vec{PA_{17}})=\)
。
(114臺北市陽明高中，
https://math.pro/db/thread-3972-1-1.html)
