第 1 題：請見
https://math.pro/db/thread-677-1-1.html
第 2 題：（題目要我們證明存在且唯一，那我就先假裝不知道三次函數的反曲點就是對稱中心點囉。ＸＤＤ）
令
f(x)=x3+3x2+2x+1
若
(h
k) 是
y=f(x) 圖形的對稱中心點，則
y=f(x) 且
2k−y=f(2h−x) 對任意
x
R 恆成立
將兩式相加，化簡後可得
2k=6
h+1
x+h2+2hh+1h+2+2
因為上式對任意
xR 恆成立，
所以
h=−1，進而得
k=1
故，
y=f(x) 僅有一個對稱中心點
−11
