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標題: 101中和高中(代理) [打印本頁]
作者: Aii    時間: 2012-7-5 23:14     標題: 101中和高中(代理)

請各位老師享用~

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https://math.pro/db/attachment.php?aid=1347&k=808cc710dd12b41e0957779c3ad0b725&t=1732258701
作者: bluewing    時間: 2012-7-6 20:28

請問第4題，期望值應該如何著手呢??
一直算不出答案...
可以請老師指點嗎??謝謝您。
作者: andyhsiao    時間: 2012-7-6 21:03

引用:
原帖由 bluewing 於 2012-7-6 08:28 PM 發表
請問第4題，期望值應該如何著手呢??
一直算不出答案...
可以請老師指點嗎??謝謝您。
請參考tsusy大的解法即可算出

https://math.pro/db/thread-1436-2-1.html
作者: bluewing    時間: 2012-7-6 22:12     標題: 回復 3# andyhsiao 的帖子

謝謝您。
作者: chiang    時間: 2012-7-10 10:24     標題: 看了＇不懂

Sorry。
我看了。
但是看不懂…想哭~
請教有沒更白話的方式？
謝謝
作者: arend    時間: 2012-7-21 17:04

請教第5題

兩直線為四面體的兩邊,求四面體的體積

好像去年?有看過

忘了

請版上高手提示一下

謝謝
作者: tsusy    時間: 2012-7-21 18:54     標題: 回復 6# arend 的帖子

99中正高中填充11 https://math.pro/db/thread-981-1-7.html

100嘉義女中填充6 https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html

嘉女有附解答，所以就不再寫了
作者: arend    時間: 2012-7-21 20:40

引用:
原帖由 tsusy 於 2012-7-21 06:54 PM 發表
99中正高中填充11 https://math.pro/db/thread-981-1-7.html

100嘉義女中填充6 https://math.pro/db/thread-1115-1-1.html

嘉女有附解答，所以就不再寫了
謝謝tsusy老師

找到了

感激你
作者: Sandy    時間: 2012-12-12 11:01

可以請教第一題，如何下手嗎？！
作者: weiye    時間: 2012-12-12 15:30     標題: 回復 9# Sandy 的帖子

第 1 題：

將 \(x\) 以 \(\displaystyle \frac{1}{x}\) 帶入題述之式子，可得 \(\displaystyle f(\frac{1}{x})-2f(x)=-\frac{1}{x}\)

與題目所給的式子解聯立方程式，可得 \(\displaystyle f(x)=\frac{x}{3}+\frac{2}{3x}\)

因為 \(x\in\mathbb{R}^+\)，由算幾不等式，可得 \(\displaystyle f(x)\geq2\sqrt{\frac{x}{3}\cdot\frac{2}{3x}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
作者: Sandy    時間: 2012-12-13 11:35

請問一下，第9題我算出來的答案是1200
可是公布的答案是900
請問哪裡算錯了，謝謝
作者: weiye    時間: 2012-12-13 12:19     標題: 回復 11# Sandy 的帖子

第9題：

\(\displaystyle \hat{p}=\frac{0.725+0.775}{2}=0.75\)

\(\displaystyle 2\sqrt{\frac{0.75\left(1-0.75\right)}{n}}=0.75-0.725\Rightarrow n=1200\)

\(n\hat{p}=1200\times0.75=900\)

註：我也眼花沒看清楚題目，哈。：Ｐ
作者: Sandy    時間: 2012-12-13 12:39

引用:
原帖由 weiye 於 2012-12-13 12:19 PM 發表
第9題：

\(\displaystyle \hat{p}=\frac{0.725+0.775}{2}=0.75\)

\(\displaystyle 2\sqrt{\frac{0.75\left(1-0.75\right)}{n}}=0.75-0.725\Rightarrow n=1200\)
不好意思，題目沒看清楚

n=1200沒錯，不過題目是要問，這次接到詐騙的人數，

故1200*0.75=900

謝謝瑋岳老師，教學相長，後來問隔壁的老師才知道看錯題目了 XD

[ 本帖最後由 Sandy 於 2012-12-13 03:29 PM 編輯 ]
作者: martinofncku    時間: 2013-12-19 22:27

想請問老師 8
作者: weiye    時間: 2013-12-19 23:25     標題: 回復 14# martinofncku 的帖子

第 8 題：

令 \(f(x)=3x^4-4kx^3+4\)

\(f\,'(x)=12x^3-12kx^2=0\Rightarrow x=0\) 或 \(x=k\)



\(f(x)=0\) 無實根 \(\Leftrightarrow y=f(x)\) 的圖形恆在 \(x\) 軸上方 \(\Leftrightarrow f(0)>0\) 且 \(f(k)>0\)



\(f(0)=4>0\) 顯然成立，解 \(f(k)=4-k^2>0\) ，可得 \(-\sqrt{2}<k<\sqrt{2}\)
作者: weiye    時間: 2013-12-19 23:43     標題: 回復 14# martinofncku 的帖子

第 8 題，另解，

顯然 \(x=0\) 不是方程式的根，

\(\displaystyle 3x^4-4kx^3+4=0\Rightarrow k=\frac{3x^4+4}{4x^3}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{1}{x^3}\)

case i: 若存在正實根 \(x>0\) ，由算幾不等式可知恆有 \(\displaystyle k\geq 4\cdot\sqrt[4]{\left(\frac{x}{4}\right)^3\left(\frac{1}{x^3}\right)}=\sqrt{2}\)


case ii: 若存在負實根 \(x<0\) ，由算幾不等式可知恆有 \(\displaystyle -k\geq 4\cdot\sqrt[4]{\left(-\frac{x}{4}\right)^3\left(-\frac{1}{x^3}\right)}=\sqrt{2}\Leftrightarrow k\leq-\sqrt{2}\)



由 case i & ii 且因為「 \(3x^4-4kx^3+4=0\) "不存在" 實根 \(x\)』，

所以可知實數 \(k\) 的範圍為 \(-\sqrt{2}<k<\sqrt{2}\)。






類題：

91年的數甲指考考題： \(m\) 為實數，已知四次多項式 \(3x^{4}-4mx^{3}+1=0\) 無實根，求 \(m\) 的範圍？

詳見：https://math.pro/db/thread-785-1-1.html



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