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99彰化藝術高中

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回復 30# mathca 的帖子

可見
http://activity.ntsec.gov.tw/activity/race-1/48/senior/040417.pdf
定理1:卡特蘭數的組合證明

另一篇 97家齊女中的,也可用此公式解之
文不成,武不就

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回復 30# mathca 的帖子

C(9,2) 是 A 走到 B 的捷徑走法數,由於不能碰到紅線,故要扣掉經過 D 或 E 的方法數

由於對稱,上面要扣掉的方法數相當於 C 走到 B 的捷徑走法數 C(9,1)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-12-22 09:10 AM 編輯 ]

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20151222.jpg (37.74 KB)

2015-12-22 09:08

20151222.jpg

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回復 32# thepiano 的帖子

感謝,可能沒徹底了解一路領先問題,看會了這題,無法套用到其他類似題。

請教  97家齊女中
袋中有4紅球,5白球,今自袋中每次取出一球,取出不放回,取完為止,則取球過程中,紅球個數不多於白球各書的機率為?

這題如何套用?

[ 本帖最後由 mathca 於 2015-12-22 09:46 AM 編輯 ]

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回復 33# mathca 的帖子

紅球個數不多於白球,代表白球個數不少於紅球,可碰到藍線,但不能碰到紅線

看圖體會一下吧

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2015-12-22 12:43

20151222_2.jpg

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回復 34# thepiano 的帖子

好像...看懂了一些...
從虛線左下角開始,向右一格後,剩下五個"─"、四個"│",走法有 :9!/ 5!*4! 種
一樣扣除會碰到紅色的部分(相當於上半6X3方格走法),

所以,算式:
C(9,4)-C(9,3)  / C(9,4),這樣理解算正確?

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回復 35# mathca 的帖子

正確

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