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99彰化藝術高中

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想請教14 15 17
17題bugmens大有說可以利用廣義柯西來做,到底用廣義柯西下手到底要先考慮什麼?
想我看著17題,想用廣義柯西就是想不出所以然(嘆
感謝解惑!!
板上的高手們幫解惑都讓我感到受益良多,真的非常感謝!!!

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回復 11# icesnow1129 的帖子

14
h ttp://tw.myblog.yahoo.com/oldblack-wang/article?mid=506&prev=509&next=505&l=f&fid=17 連結已失效
這篇給你參考

15
點\((3,3)\)在拋物線\(y=x^2+(a+1)x+b\)上(其中\(a,b\)為固定的實數),且此拋物線上的點\((x,y)\)均滿足\(y\ge x\),則拋物線的頂點到原點的距離=   
[解答]
99台北縣簡答第四題,一模一樣的題目,連數字都沒改。
題目的意思就是這個拋物線在(3,3)的切線就是\(y=x\)
計算切線斜率得到\(6+(a+1)=1\)
\(a=-6\)
代入\((3,3)\)得到\(b=9\)
剩下的應該沒問題了
答案是
\(\displaystyle \frac{1}{4} \sqrt{221} \)
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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引用:
原帖由 老王 於 2011-5-13 05:49 PM 發表

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99台北縣簡答第四題,一模一樣的題目,連數字都沒改。
題目的意思就是這個拋物線在(3,3)的切線就是y=x
計 ...
----------------------
請問題目說y>=x,為何得知在(3,3)的切線是y=x?
謝謝!

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引用:
原帖由 aonzoe 於 2011-5-15 09:01 PM 發表

----------------------
請問題目說y>=x,為何得知在(3,3)的切線是y=x?
謝謝!
(3,3)在拋物線上,如果拋物線和y=x還有其他交點,那麼必然有些點在y=x下方,
就不滿足y>=x的條件,所以拋物線和y=x僅有一個交點。
而y=x和拋物線的軸不平行,所以y=x是拋物線的切線。
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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回復 14# 老王 的帖子

我是用
y=x^2+(a+1)x+b>=x
即y=x^2+ax+b>=0 =>a^2-4b<=0
推得a,b值

你的方法快多了,謝謝!

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想請教第9題和第10題

第9題除了傻傻的硬算
我最多用了個反矩陣還是要算蠻久的
應該有更快的方法??

第10題完全不知道在問什麼!@@

請老師們給我點方向
謝謝



自解一下第9題
剛剛想到可以用線代的特徵方程式
det(A-xI)=0

這樣快很多

[ 本帖最後由 ejo3vu84 於 2011-6-1 09:33 PM 編輯 ]

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回復 16# ejo3vu84 的帖子

第10題
一多面體,每一頂點均由2個正方形及1個正五邊形所組成,求此多面體有幾個頂點   
[解答]
假設有\(x\)個正方形以及\(y\)個正五邊形構成
跟正五邊形相鄰的面,必然是正方形,否則就有頂點會接到兩個正五邊形;
跟正方形相鄰的四個面,必然是正五邊形、正方形、正五邊形、正方形,就是兩個正五邊形兩個正方形。
所以計算正方形和正五邊形相鄰的邊,從正方形的觀點是\(2x\);
從正五邊形的觀點是\(5y\),故有\(2x=5y\)
頂點數為\(\displaystyle V=\frac{4x+5y}{3}=2x\)
邊數為\(\displaystyle E=\frac{4x+5y}{2}=3x\)
面數為\(F=x+y\)
代入尤拉公式\(V-E+F=2\)得到\(y=2\)
故有\(x=5\),頂點數為10
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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回復 17# 老王 的帖子

謝謝老王~~

終於懂他在問什麼了@@"
感恩!!

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第13題還是算不出來,請教老師可以說明得更詳細嗎,謝謝

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引用:
原帖由 maymay 於 2011-6-8 10:46 AM 發表
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1528

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