感謝，馬上修正打字錯誤～ ^__^

請問填充第十題如何解？

填充第 10 題

把圓心畫出來，然後把圓補起來，

看起來就如下圖，



用畢氏定理可求得 \(\overline{O_1O_2}\)，

進而求得直角三角形 \(\triangle AO_1O_2\) 的高 \(\overline{AB}\)，

可得 \(\overline{AP}\) 之值，

再求的 \(\angle AO_1P, \angle AO_2P\) 之值，

再來應該問題不大了。^__^

我令\(logx=k\)
但解不出\(0<x<1\)的這個範圍

盼請賜教
感激不盡

國立屏北高級中學 99 學年度第一次教師甄選（清華原住民教育實驗專班）

第 1 題：求不等式 \(\displaystyle \log_3 x + \log_x 3<\frac{10}{3}\) 的解。

解答：

令 \(k=\log_3 x,\)

則 \(\displaystyle k+\frac{1}{k}<\frac{10}{3}\)

\(\displaystyle \Rightarrow k+\frac{1}{k}-\frac{10}{3}<0\)

\(\displaystyle \Rightarrow \frac{3k^2+3-10k}{3k}<0\)

\(\Rightarrow (3k^2+3-10k)(3k)<0\)

\(\Rightarrow (3k-1)(k-3)(3k)<0\)

\(\displaystyle \Rightarrow k<0\) 或 \(\displaystyle \frac{1}{3}<k<3\)

\(\Rightarrow \log_3 x<0\) 或 \(\displaystyle \frac{1}{3}<\log_3 x<3\)

\(\Rightarrow 0<x<1\) 或 \(\displaystyle \sqrt[3]{3}<x<27\)

請問第4題，「北緯   所在的平面方程式」，這句話是甚麼意思(被文字限制住了)，感謝。

北緯 θ 度的橫切面方程式

稍微理解之後，莫非他不是放在傳統三維座標上---> e1=(1,0,0)  e2=(0,1,0)  e3=(0,0,1) 為基底
而是放在其他 類似斜坐標上(應該是把座標軸旋轉一定角度吧？)
不然傳統座標上，比如說北緯60度，形成的就是 z=常數 的平面(截面是圓)，
應該是這樣吧？

本討論串 19# 有站長大的解答

摁，感謝。之前因看不懂題目描述，所以提問。