題目 12個半徑為a的球放置在同一個平面上，每一個球皆相切，而他們的球心是一個正十二邊形的頂點，第13個球放在同一個平面上，使它與這12個球均相切，試求第13個球的半徑？（以a表示）
我看著解答竟然還不知道為何要這樣做@@
請解釋好嗎，解答如下：

DSC00183.JPG (697.84 KB)

2013-4-6 23:51

個人淺見
敬請卓參
謝謝

我看不懂你的圖的幾何意義 ><
我的問題有兩個
1. 這12個球的相切法,應該是在平面上圍成一圈,對吧?
2. 第13個球的相切法,是落在前面12個球,所圍成一圈的中間,對吧?

[ 本帖最後由 艾瑞卡 於 2013-4-8 12:54 PM 編輯 ]

1. 這12個球的相切法,應該是在平面上圍成一圈,對吧?
答：就我對題目的理解，確實是如此
       所以才會出現∠APB=30度的條件
2. 第13個球的相切法,是落在前面12個球,所圍成一圈的中間,對吧?
答：就我對題目的理解，確實是如此
       而且這13個球放在同一個地平面上
       我的圖形標繪出12個小球中的2個，以及唯一的大球
       A/、B/、P/，就是與地面的接觸點
       因為兩球相外切，球心距亦即兩球半徑和
請參考

這題 我把它有理化，算出來是 負無限大 但答案給的是-5/4，大家可以幫我想一下嗎?
感恩

有理化之後，分子和分母同除以 x
由於 x → -∞，故分母的根號前要多個 "-" 號