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多項式,共軛複數與虛根成對出現的考題

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多項式,共軛複數與虛根成對出現的考題



解答:

https://math.pro/temp/qq60.pdf



另解:直接利用根與係數關係式 ( Viète's formulas )
\[ a = -\left(\alpha+\overline{\alpha}+\beta+\overline{\beta}\right), \]
\[ b = \left(\alpha+\beta\right)\left(\overline{\alpha}+\overline{\beta}\right)+\alpha\beta+\overline{\alpha}\overline{\beta}, \]
\[ c = -\left(\alpha\beta\left(\overline{\alpha}+\overline{\beta}\right)+ \overline{\alpha}\overline{\beta}\left(\alpha+\beta\right)\right),\]
\[ d = \alpha\beta\overline{\alpha}\overline{\beta}.\]

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