一、填充題
1.
空間中有一正三角形，其三頂點投影到xy平面後，形成邊長為2、3、23 的三角形，試求原正三角形的邊長？

一平面上一正三角形ABC在另一平面的正射影為三角形ABC，已知ABC的三邊長分別為2，3，3 ，求：
(1)正三角形ABC的一邊長？
(2)兩平面的夾角，求cos=？
(93中壢高中，連結有解答https://math.pro/db/thread-945-1-1.html)

8.
求極限limnn!nn(2n)!n1 的值？

Find the limit as nof n1lognnn!(2n)! .
連結有解答，https://math.stackexchange.com/q ... sum-of-log-function
收錄在我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

二、計算證明題
2.
已知某三角形的三邊長為三個連續整數，且最大角為最小角的兩倍，求此三角形的外接圓面積？

(1)ABC中，A、B、C的邊長依次為a、b、c，如果B=2C ，則b2=c(a+c)。試證之。
(2)設上述ABC的三邊長為三個連續整數，試求所有滿足此條件的三角形。
(連結有解答，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1078)

剛剛再次算過，發現這題的題意有問題(即容易產生誤解)。
答案給的是f自己合成113次，然後再代入x=2024得到的結果。
但我看題目認為是算f微分113次，然後再代入x=2024。

還有填充題第七題,答案疑似沒有考量0進去,答案應該不是公布的結果

我這題也以為是微分113次耶，原題沒說明清楚吧？

老師您好，有考量0進去的話答案會是20對嗎

對，我算的答案是20。
由小到大排第2023個，因為最小是0，所以以十進位看由小到大的第2023個數是2022，
換算成8進位是3746(即 512*3+64*7+8*4+6)，所以 a=3, b=7, c=4, d=6，
a+b+c+d=20。

我認為公告的21是錯誤的。

老師您好
是的,我算的也是20

填充第 5 題
答案有誤，最大值不存在。
因為等號不會成立，a, b, c 有人是負的。

引用:

原帖由 aspoercig 於 2024-5-5 18:12 發表
剛剛再次算過，發現這題的題意有問題(即容易產生誤解)。
答案給的是f自己合成113次，然後再代入x=2024得到的結果。
但我看題目認為是算f微分113次，然後再代入x=2024。 ...

題目沒有定義好這個符號,若是看成微分
答案寫2*113! / 2025^114也要給對