第 10 題
湊數字而已

2x^2 - 6x + 9 = x^2 + (x - 3)^2

以下底數 3 省略
2x^2 - 16x + (logx)^2 - 2xlogx + 4logx + 40
= (x^2 - 12x + 36) + x^2 - 4x + (logx)^2 - 2xlogx + 4logx + 4
= (x - 6)^2 + [(x - 2) - logx]^2
= (x - 6)^2 + [(x - 3) - (logx - 1)]^2

O(0，0)、A(x，x - 3)、B(6，logx - 1)
所求即 OA + AB 的最小值，出現在 OA + AB = OB 時，此時 x = 3

請教板上老師第七題要怎麼算阿?

引用:

原帖由 anyway13 於 2024-4-23 08:57 發表
請教板上老師第七題要怎麼算阿?

第7我是先把點畫出來 然後用排容處理

謝謝piano老師的回覆，有做出來了!

第 7 題
3 點共線：5 種 (3直2斜)
4 點共線：1 種 (橫)
5 點共線：2 種 (斜)
7 點共線：1 種 (橫)

直線 m = C(17，2) - C(3，2) * 5 - C(4，2) - C(5，2) * 2 - C(7，2) + (5 + 1 + 2 + 1)
= 136 - 15 - 6 - 20 - 21 + 9
= 83

三角形 n = C(17，3) - C(3，3) * 5 - C(4，3) - C(5，3) * 2 - C(7，3)
= 680 - 5 - 4 - 20 - 35
= 616

m + n = 699

[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-27 05:45 編輯 ]

謝謝鋼琴老師  原來是這樣作

請教一下第15題 謝謝

第 15 題
x^2/4 + y^2/3 = 1
a = 2、b = √3、c = 1
A(-1，0) 是左焦點，x = -a^2/c = -4 是左準線

橢圓上一點 P 到 x = -4 的距離 = 2PA

過 P 作 x = -4 之垂線，垂足為 Q
2PA + PB = PQ + PB ≧ BQ ≧ 5
當 BQ = 5 時，Q(-4，1)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-4-24 13:08 編輯 ]

謝謝 thepiano 老師

老師們好，想請教一下填充第8題