請問第 9 題這樣做，錯在哪？

填充9.jpg (675.57 KB)

2022-4-25 14:07

倒數第三個等號那邊，是不是漏了平方？

謝謝！我跟另一個朋友都算 2/3 …
但我發現平方完，答案還是不對

分母有一個三次方

非常感謝！！算出來了！一直漏看@@

14.
已知A(xy)在以原點為中心、邊長為2且邊長平行坐標軸的正方形上。若平面上有一點B(mn)滿足(m−4)2+(n−4)2=4且m2+n2+x2+y2=(m+x)2+(n+y)2 ，則x的範圍為　　　。
[解答]
忘記是不是講義還是習作的挑戰題
易知(xy)為第一象限的點
所求即為對(x−4)2+(y−4)2=4做過原點的切線，並且再去看這兩條切線和正方形的交點x坐標

也就是求兩條切線和y=1x=1的交點x坐標，可得範圍為34−7x1 

15. 應該很好猜an=2n
想請問正規作法

南一版第 3 冊數 A 平面向量的最後一題
可惜來不及寫

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2022-4-25 15:58

第 15 題
設正整數數列an為嚴格遞增數列且滿足aan=4n，求a8=　　　。
[解答]
繞口令...

a_(a_1) = 4
a_1 ≦ 4

討論
(1) a_1 = 1
a_(a_1) = a_1 = 1，不合

(2) a_1 = 2
a_(a_1) = a_2 = 4

(3) a_1 = 3
a_(a_1) = a_3 = 4，a_2 無解，不合

(4) a_1 = 4
a_(a_1) = a_4 = 4，與 a_1 同，不合

故 a_1 = 2，a_2 = 4

a_(a_2) = a_4 = 8

a_(a_4) = a_8 = 16

請問填充13題怎樣算？

長方體ABCD−EFGH中，已知直線AC方程式為−2x−3=2y+1=1z+7，直線HF方程式為x1=y4=z−3，且A(3−1−7)。試求矩形ABCD面積為　　　。
[解答]
可以參考寸絲老師的做法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3507&page=4#pid22683