引用:
原帖由 Joanna 於 2022-4-29 13:43 發表 
想請問一下9、10題,謝謝
#10
z*w+(1/2)w*i=3i-(1/2)ŵ*i +z (ŵ表示w bar)
z(w-1)=i [ 3-1/2(ŵ+w) ] (令w=x+y*i)
3* √[(x-1)² +y²] = |3- x|
整理得(x-3/4)² / (9/16) + y² /(1/2)=1
w所形成圖形為一個橢圓Γ,中心(3/4,0)
令a² =9/16 ,b²=1/2 ,c² =a²-b²=9/16-1/2 =1/16
a=3/4 ,c=1/4,所以Γ的其中一個焦點為F1(3/4-1/4,0)=(1/2,0)
則所求|w-1/2|的
最大值M=a+c=3/4+1/4=1
最小值m=a-c=3/4-1/4=1/2
數對(M,m)=(1,1/2)
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本帖最後由 Ellipse 於 2022-4-29 17:00 編輯 ]