第11題
已知拋物線：y2=x與圓C：(x−4)2+y2=r2(r0)相交於P、Q、R、S四點。則
(1)r的範圍為　　　
(2)四邊形PQRS面積為最大時，兩對角線PR、QS的交點坐標為　　　。
[提示]
r=6527 時，PQRS有最大值92842 

請問積分最後的上下界是如何計算的呢?

請問一下老師第6題

第 6 題
在凸四邊形ABCD中，已知DAC=12 、CAB=36 、ABD=48 、DBC=24 ，則BDC= 　　　。
[解答]
見圖

謝謝老師

鋼琴老師上面的圖把角度都標出來了就可以補個角元賽瓦定理
6. 令BDC=ACD=84− 
sin36sin24sin(84−)sin84=sin12sin48sin72sin
套一個sinsin(60−)sin(60+)=41sin3
化簡得41sin36sin41sin72sin(84−)=sin2cos36sin(84−)=sin30sinsin54sin(84−)=1，易知=54
最後半段找如果需要完整過程就要用積化和差再打開，不麻煩但是填充題不需要

如題

在C02022、C12022、C22022、、C20222022這2023個數之中，有　　　個數是3的倍數。
[解答]
題目等同詢問 哪些數在模3之下為0
考慮2022=(2202220)3，若k=(abcdefg)3
則Ck2022Ca2Cb2Cc0Cg0(mod3)

若c=g=0則  Ck2022必不為3的倍數
即abdef有012三種選法，共有243種

所求為2023-243=1780

板上老師好

請問填充11第二小題   有沒有比較快的作法得到對角線交點座標

附件適硬做的過程  不過微分實在是有點複雜  (考場上也是這樣做嗎...)

爾且計算還卡很久

第 11 題
已知拋物線：y2=x與圓C：(x−4)2+y2=r2(r0)相交於P、Q、R、S四點。則
(1)r的範圍為　　　
(2)四邊形PQRS面積為最大時，兩對角線PR、QS的交點坐標為　　　。
[解答]
參考小弟的做法
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=30575#p30575