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111新竹女中

回復 10# peter0210 的帖子

第11題
\(r=\frac{\sqrt{527}}{6}\)時,\(PQRS\)有最大值\(\frac{28}{9}\sqrt{42}\)

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回復 8# peter0210 的帖子

請問積分最後的上下界是如何計算的呢?

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請問一下老師第6題

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回復 13# r91 的帖子

第 6 題
見圖

附件

20220503.jpg (733.84 KB)

2022-5-4 15:53

20220503.jpg

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謝謝老師

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鋼琴老師上面的圖把角度都標出來了就可以補個角元賽瓦定理
6. 令\(\angle BDC=\theta,\angle ACD=84^\circ-\theta\)
\(\sin36^\circ\sin24^\circ\sin(84^\circ-\theta)\sin84^\circ=\sin12^\circ\sin48^\circ\sin72^\circ\sin\theta\)
套一個\(\displaystyle\sin\theta\sin(60^\circ-\theta)\sin(60^\circ+\theta)=\frac{1}{4}\sin3\theta\)
化簡得\(\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{1}{4}\sin72^\circ\sin(84^\circ-\theta)}{\displaystyle\frac{1}{4}\sin36^\circ\sin\theta}=\frac{2\cos36^\circ\sin(84^\circ-\theta)}{\sin\theta}=\frac{\sin54^\circ\sin(84^\circ-\theta)}{\sin30^\circ\sin\theta}=1\),易知\(\theta=54^\circ\)
最後半段找\(\theta\)如果需要完整過程就要用積化和差再打開,不麻煩但是填充題不需要

[ 本帖最後由 BambooLotus 於 2022-5-5 09:43 編輯 ]

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可以問一下第三題怎麼寫嗎?想好久 感謝老師

如題

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回覆 17# Gary 的帖子

題目等同詢問 哪些數在模3之下為0
考慮\(2022=(2202220)_3\),若\(k=(abcdefg)_3\)
則\(\displaystyle C^{2022}_k \equiv C^2_a C^2_b C^0_c \cdots C^0_g (mod 3)\)

若\(c=g=0\)則  \(\displaystyle C^{2022}_k\)必不為3的倍數
即\(a,b,d,e,f\)有\(0,1,2\)三種選法,共有243種

所求為2023-243=1780

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2022-6-18 13:21 編輯 ]

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請教填充11

板上老師好

請問填充11第二小題   有沒有比較快的作法得到對角線交點座標

附件適硬做的過程  不過微分實在是有點複雜  (考場上也是這樣做嗎...)

爾且計算還卡很久

[ 本帖最後由 anyway13 於 2022-6-26 17:52 編輯 ]

附件

256326.jpg (89.89 KB)

2022-6-26 17:51

256326.jpg

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回覆 19# anyway13 的帖子

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