y = -(x^2 + 4x + 3)^2的圖該怎麼畫呢?....^^"
如果用討論的：
(x^2 + 4x + 3)^2 =- k（所以 k<0）
則x^2 + 4x + 3=正的根號-k  或 x^2 + 4x + 3=負的根號-k
前式兩根一正一負，後式的兩根為兩虛跟，再用判別式求去k的範圍。
請問這樣觀念有錯嗎?謝謝。

謝謝老師!

微分找極值點，就可大略畫出 y = -(x^2 + 4x + 3)^2 的圖形

您那樣討論也可以用兩根之積為負，求出 k < -9 這個答案

了解了！謝謝老師! ^^

14.
容易猜得出來要讓w=0，但不知道怎麼說明較OK

以下先說明，確定w=0的情形

最大值的部分
考慮\(5x+4y+3z=2013\)，因為\(x\geq y \geq z \geq 0\)
所以\(\displaystyle z\leq \frac{2013}{12}\)，等號成立在\(\displaystyle x=y=z=\frac{2013}{12}\)之時
此時\(x+y+z=3z\leq \frac{2013}{4}\)

最小值的部分
設\(y=z+p , p\geq 0\)，則\(\displaystyle x=\frac{2013-7z-4p}{5}\)
則\(\displaystyle x+y+z=\frac{2013+28z+16p}{5}\geq \frac{2013}{5}\)
等號成立在\(z=p=0\)，即\(\displaystyle x=\frac{2013}{5}, y=z=0\)

第 14 題
w = a，z = a + b，y = a + b + c，x = a + b + c + d，其中 a、b、c、d ≧ 0

5x + 4y + 3z + 6w = 18a + 12b + 9c + 5d = 2013
x + y + z + w = 4a + 3b + 2c + d

4(4a + 3b + 2c + d) = 18a + 12b + 9c + 5d - (2a + c + d) ≦ 2013
x + y + z + w = 4a + 3b + 2c + d ≦ 2013 / 4
等號成立於 a = c = d = 0，即 x = y = z = 2013 / 12，w = 0

5(4a + 3b + 2c + d) = 18a + 12b + 9c + 5d + (2a + 3b + c) ≧ 2013
x + y + z + w = 4a + 3b + 2c + d ≧ 2013 / 5
等號成立於 a = b = c = 0，即 x = 2013 / 5，y = z = w = 0

謝謝 swallow7103 老師和 yosong 老師提供題目，我補上第 10 題的數據，並將各題敘述修完整一點，供大家參考。

備註：
1. yosong 老師的檔案，第 7 題的 n 應改為 m 。
2. 初試當下的排版是 B4 一張兩頁。
3. 順便提供 A4 版本給需要的老師。

想請問各位老師
第10題的做法

原來是對角化
謝謝老師