第12題，用複數的極式的概念去做，供大家參考
ps：證明非3的倍數感覺不太俐落

謝謝thepiano老師，老師太厲害了！

13. 用餘弦的做法
主要想法是把MN用 a,b,c表示
努力整理後盡可能整理成a+b+c , abc  這些跟R,r 三角形面積有關的式子

謝謝~

化簡題目可得：log(x^2+20x/4x-3a-3/2)=log2
x^2+20x/4x-3a-3/2=2，當x有唯一解時，利用判別式等於0，a的值不是有唯一的值嗎?
為何是求範圍呢?^^"

第 11 題
a = 11/2 時，x = -6
但 x^2 + 20x > 0
x > 0 或 x < -20

畫出 y = x^2 + 20x (其中 x > 0 或 x < -20) 的圖形
再畫出 y = 8x - 6a - 3，這是斜率為 8 的直線
可觀察出 -163/6 ≦ a < -1/2 時，兩圖形恰有一交點

[ 本帖最後由 thepiano 於 2022-5-16 13:20 編輯 ]

原來如此~謝謝老師！

不好意思~再請教第3,4題，可以提供一些想法嗎?謝謝老師!

填充3. 令 t=x4
則 t2+at+1=0
令 t1t2 為 t2+at+1=0 之兩根，顯然 t1=0, t2=0

則原 x8+ax4+1=0 可分解為 (x4−t1)(x4−t2)=0
若 t1 為負實數或虛數，則 x4−t1=0 沒有實根。
若 t1 為正實數，則 x4−t1=0 有兩實根。
類似地， 針對 t2 有類似的結果。

因此在題幹方式程有四個實根的情況， t1t2 均為正實數
此四個實根為 4t14t2 
又此四實根等差，故可改寫為 3bb

因此 x8+ax4+1=(x4−81b4)(x4−b4)b=13a=−9−91=−982 

第 4 題
畫 y = -(x^2 + 4x + 3)^2 和 y = k 的圖
看何時有兩交點，且兩交點分別在 y 軸的兩邊