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110全國高中聯招

請教單選第6題

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回復 31# enlighten0626 的帖子

如圖,已知正四面體\(ABCD\)中,\(\displaystyle \overline{AE}=\frac{1}{4}\overline{AB}\),\(\displaystyle \overline{CF}=\frac{1}{4}\overline{CD}\)。設向量\(\vec{DE}\)與向量\(\vec{BF}\)的夾角為\(\theta\),求\(sin \theta\)的值為何?
(A)\(\displaystyle \frac{1}{13}\) (B)\(\displaystyle \frac{4}{13}\) (C)\(\displaystyle \frac{\sqrt{26}}{13}\) (D)\(\displaystyle \frac{\sqrt{153}}{13}\)
[解答]
小弟的做法是定義空間座標
C(0,0,0)、D(4,0,0)、B(2,2\(\sqrt{3}\),0)、A(2,\(\frac{2\sqrt{3}}{3}\),\(\frac{4\sqrt{6}}{3}\))

然後用內積的定義先解出\(cos\),再解\(sin\)

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回復 28# cut6997 的帖子

這題,如果是這樣
                                好像也對   不過 選項卻 沒這個答案呀   ~~

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64995.jpg (119.65 KB)

2021-7-31 10:25

64995.jpg

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引用:
原帖由 chihming 於 2021-7-31 10:25 發表
這題,如果是這樣
                                好像也對   不過 選項卻 沒這個答案呀   ~~
看不太清楚您捏出來的立體圖形是哪種?
是要說右邊捏出一個四角椎嗎?

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回復 34# Ellipse 的帖子

就是二個四角椎

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回復 32# whatbear 的帖子

了解,謝謝解惑

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回復 35# chihming 的帖子

我知道問題出在那裡了,謝謝,就是連 下視圖也要是菱形。

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複選9

想請教這題
我只看出兩平面重合與另一平面交一線,再做平移
接下來不知該如何解
謝謝

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回復 38# jerryborg123 的帖子

解的形式為(3,2,1)+ t(1,2,3)

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證明1

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IMG_20210801_201033~2.jpg (1.28 MB)

2021-8-1 20:13

IMG_20210801_201033~2.jpg

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