計算2
已知四面體\(ABCD\)中，\(\overline{AB}=5,\overline{BC}=6,\overline{AC}=7,\overline{DA}=9,\overline{DB}=\overline{DC}=8\)，試求四面體\(ABCD\)的體積。
[解答]
另解分享

填充4
若\(0^{\circ}\le x^{\circ}<360^{\circ}\)且\(sin20^{\circ}=\sqrt{3}cos40^{\circ}+sinx^{\circ}\)，則\(x=\)？
[解答]
另解分享

計算三
已知拋物線\(y^2=4x\)，有兩直線\(L_1\)和\(L_2\)通過拋物線的焦點且互相垂直，若\(L_1\)與拋物線交於點\(A\)和點\(B\)，\(L_2\)與拋物線交於點\(C\)和點\(D\)，試求\(\overline{AB}+\overline{CD}\)的最小值。
[解答]
另解分享

感謝Almighty老師，cut6997老師，kggj5220老師和鋼琴老師。經過你們的詳細答覆和解說，終於有明白了。謝謝你們。

5.
空間中，已知\(\vec{OA}=(3,3,1)\)、\(\vec{OB}=(4,2,0)\)、\(\vec{OC}=(3,-6,-9)\)，\(H\)為異於原點\(O\)的點。若\(\vec{OA}\)、\(\vec{OB}\)、\(\vec{OC}\)在\(\vec{OH}\)方向上的正射影分別為\(\vec{OH}\)、\(2\vec{OH}\)、\(3\vec{OH}\)，則\(|\;\vec{OH}|\;=\)？
[解答]
我記得OA向量好像不是(3,3,1)，但我也印象模糊，所以就先用記憶板的檔案訂正

填充10
已知一數列\(\langle\;a_n\rangle\;\)中，\(\displaystyle a_1=1,a_2=\frac{1}{2}\)，\(a_{n+2}=\sqrt{a_na_{n+1}}\)，\(n \in N\)，求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}a_n=\)？
[解答]
另解分享

應該是OA*OH=OH^2?

填充第五題
空間中，已知\(\vec{OA}=(3,3,1)\)、\(\vec{OB}=(4,2,0)\)、\(\vec{OC}=(3,-6,-9)\)，\(H\)為異於原點\(O\)的點。若\(\vec{OA}\)、\(\vec{OB}\)、\(\vec{OC}\)在\(\vec{OH}\)方向上的正射影分別為\(\vec{OH}\)、\(2\vec{OH}\)、\(3\vec{OH}\)，則\(|\;\vec{OH}|\;=\)？
[解答]
請參考

第9題
已知\(z\)為一複數，且滿足\(\displaystyle Arg(\frac{z+k}{z})=\frac{\pi}{6}\)及\(\displaystyle Arg(\frac{z+2k}{z+k})=\frac{\pi}{4}\)，其中\(k>0\)，求\(\displaystyle \frac{k}{z}\)的值。
[解答]
另解 請參考

填充5