老師好 : 不知道能不能提示一下，如何證明 (2) 求 f(x) = 1/2 的解集合是[1/5 , 4/5]，我證到剩下f(1/6) = 1/3 ~ f(1/5) = 1/2 這個區間，但在這區間裡的數就不知道怎麼證了

第5題

終於懂了~非常感謝

105 北一區(花蓮)
其本上就是 Cantor set, Cantor function

首先，易知對任意 nNf(15n)=12n

可得 f(1−15n)=1−f(15n)=1−12n

因此 f(51−15n+1)=21−12n+1

對任意 t 滿足 0t21，存在正整數 n 使得 t21−2115n

又 f(x) 為遞增函數，因此 f(t)f(51−15n+1)21。

再由 f(1−x)=1−f(x)，可得對任意 t 滿足 54t1f(t)21

了解~非常感謝