7.
已知\((1-\sqrt{3})^n=a_n+b_n\sqrt{3}\)，其中\(a_n\)、\(b_n\)為整數。則\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}\)的值
。
設\((1+\sqrt{2})^n=a_n+b_n\sqrt{2}\)，其中\(n,a_n,b_n\)皆為正整數，則\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{b_n}=\)
。
老王介紹快一點的方法
100成淵高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1128&page=1#pid3470
10.
平面上的\(n\)條直線，最多可以把這個平面劃分成
塊不同的區域。
[公式]
\(C_0^n+C_1^n+C_2^n\)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid4597
12.
設\(x\)、\(y\)、\(z\)為不全為0的實數，則\(\displaystyle \frac{xy+2yz}{x^2+y^2+z^2}\)的最大值
。
奧數教程 高一 第6講 函數的最大值和最小值
100臺北市陽明高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1130&page=1#pid3505
計算2.
半圓\(O\)的半徑為1，\(A\)為直徑延長線上的一點，\(OA=2\)，\(B\)為半圓上的任一點，以\(AB\)為一邊做等邊三角形\(ABC\)，
(a)求\(B\)在何位置時，四邊形\(OACB\)的面積最大？
(b)求此面積的最大值。
\(O\)為半徑為1之半圓的圓心，\(A\)為直徑\(\overline{PQ}\)延長線上一點且\(\overline{OA}=2\)，\(B\)為半圓上之任一點，以\(\overline{AB}\)為一邊作正\(\Delta ABC\)，試求四邊形\(OACB\)面積的最大值。
104台南二中，
https://math.pro/db/thread-2232-1-1.html
