想請問各位老師填充第九題。
雖有利用取OA=半長軸=5，OB=半短軸=4求出正確答案，
想以一般方法卻做不出來，這邊謝過各位老師了！

填充9.
已知O為原點，AB為橢圓x225+y216=1上兩點，且OA⊥OB，則1OA2+1OB2=　　　.

https://math.pro/db/thread-621-1-1.html

設A(st)B(tz−zs)
則s225+t216=1(1)t225+s216=z2(2)
(1)+(2)(s2+t2)(125+116)=1+z2
所求=1+z2s2+t2=125+116=41400
用此法可一目了然定值的原因.

分享手寫詳解

我知道這個是考古題 可是我還是看不懂分享的詳解為甚麼要這樣解....

一路領先問題，可參考這篇的說明
h ttp://b014.hchs.hc.edu.tw/ezfiles/14/1014/img/161/100195181.pdf　連結已失效

謝謝鋼琴老師～我有看過這篇，只是我想問的是，他是問冰箱內剩下的量要少於另一個
一般考古題都是考開票過程的領先 ，
所以有沒有要反過來想呢？
但是我反過來寫，還是算不出來

x 軸是巧克力，y 軸是棒棒糖

從 (5，7) 往左或往下走捷徑到 (0，0)

由於剩下的巧克力不多於(少於或等於)剩下的棒棒糖，故能碰到綠線但不能碰到紅線

從 (5，7) 往左或往下走捷徑到 (0，0) 且會碰到紅線的每一種走法，恰對應一種從 (8，4) 往左或往下走到 (0，0) 的走法

故所有可能情形 = C(12，7) - C(12，8)

感謝鋼琴老師 所以我真的是畫反了也想反了～
但我真的也要想一想 總之真的感謝各位老師們～