z , z^8 , z^28 都在以原點為圓心,半徑1的圓上,
且z^28=z^8+(1+0i) (向右平移一 個單位長,在單位圓上水平弦長為1的顯然就只有我圖中正六邊形的那上下邊的兩處吧) ,
以複數平面的向量觀點而言,z^8的幅角=120或240度,其他角度會使 z^28 跑到單位圓外去,顯然都不合.

在此非常感謝您的指導跟提供喔 !
C(14,7)-C(14,8)=C(14,7)/8=429 實在太妙了 !

引用:

原帖由 laylay 於 2018-6-17 06:41 發表
在此非常感謝您的指導跟提供喔 !
C(14,7)-C(14,8)=C(14,7)/8=429 實在太妙了 !

別客氣喔~您也是高手~

"C(2n,n)/(n+1) [卡塔蘭數] 竟然也只是鉤長公式(Hook length formula)的特例而已"
參考下列FB的討論:
https://www.facebook.com/groups/chetingmath/

請教各位老師17,18

17.
設兩複數z、w滿足z+3−3i=2，iw−1=1，則z−w之最大值為　　　。
[解答]
z+3−3i=2在高斯平面上是圓x+32+y−32=22 
iw−1=w+i=1在高斯平面上是圓x2+y+12=12 
……


18.
方程式sinx−3cosx=k，在0x的範圍內，有兩個相異的實數解，求實數k的範圍為　　　。
[解答]
  sinx−3cosx=10sinx−  sin=310cos=110
觀察y=10sinx−   與y=k之圖形，何時會有兩交點
……

109.6.6補充
(109全國高中職聯招，https://math.pro/db/thread-3342-1-1.html)

老師您好，請問一下，18題 k範圍的左端點為何不是0而是3呢？謝謝。

該圖形是 y = √10sinx 往右平移，左邊界會出現在 x = π 時

請教選擇第一題

1.
x10+x8+x6+x4+x2+1=0之所有根在複數平面上所對應之點，所圍成的凸多邊形面積為
(1)25　(2)2+23 　(3)3　(4)4　(5)33 
[解答]
  x2−1x10+x8+x6+x4+x2+1=0x12−1=0 
x12=1 的十二個根，扣掉 1，就是那十個根
把圖畫出來就簡單了

請教選擇第5題第10題填充11.