填15,
在空間中,O(0,0,0)、A(a,0,0)、B(0,b,0)、C(0,0,c),其中a、b、c為正數。若\Delta ABC的面積為4,則|\;\vec{OA}\times \vec{OB}|\;+2|\;\vec{OB}\times \vec{OC}|\;+2|\;\vec{OC}\times \vec{OA}|\;之最大值為 。
[解答]
有人問,順便po上來~
也可用△ABC面積=(1/2)[|向量AB|^2*|向量AC|^2- (向量AB∙向量AC)^2]^0.5=4
得到(ab)^2+(bc)^+(ca)^2=64
附件
-
78311.jpg
(139.01 KB)
-
2018-6-5 22:44