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107中正預校_國中

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填充15. 另解

(ABC面積)^2 * 36=((OAB面積)^2+(OBC面積)^2+(OCA面積)^2) ( 2^2+4^2+4^2)>=所求^2
所以 Max=ABC面積*6=24

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想請問填充21,22,23

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#12.

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2018-6-15 18:05

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回復 12# linchihlong 的帖子

填充 22.
因為 x5=x4-x3+x2-x1
所以 x6=x5-x4+x3-x2= -x1   ,  同理 x7=-x2 , x8=-x3 ,x9=-x4 ,x10=-x5 ,x11=-x6=x1   ........
故每10個一循環
所求=x1+x3+x5=21+42+(-3)=60

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-6-15 21:14 編輯 ]

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#12.

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2018-6-15 20:00

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回覆laylay  21題
這題他應該是要考"構造法解題",但題目沒講清楚x,y,z要大於0
所以會有兩解~~構造法作法如下~

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2018-7-6 11:01

20180616_000816.jpg

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填充

27.

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2018-6-16 06:49

1529102819610.jpg

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選擇 8.

填下排                                                        429        …所求
    ^                                                132        429       
    :                                         42    132         297       
    :                              14        42        90        165       
    :                  5         14         28         48         75       
    :         2         5       9         14           20          27       
   1        2         3         4          5            6           7
   1         1        1        1         1             1              1 ........> 填上排       
在此想請問若再增加第三列(7格),要怎麼算呢 ?

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-6-16 08:37 編輯 ]

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引用:
原帖由 laylay 於 2018-6-16 08:20 發表
填下排                                                        429        …所求
    ^                                                132        429       
    :                                         42    132         297       
    :                              14        42        90        165       
    :                  5         14         28         48         75       
    :         2         5       9         14           20          27       
   1      ...
這題可以用一路領先(含等於)公式:C(2n,n)/(n+1)  [卡塔蘭數]
此時n=7,所求=C(14,7)/8=429

您的問題是三人的一路領先問題(含等號),請參考
http://www.shs.edu.tw/works/essay/2018/03/2018030210001363.pdf

http://163.27.6.18/tp/teacher/.. ... %95%8F%E9%A1%8C.pdf

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2018-6-17 01:02 編輯 ]

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回復 15# laylay 的帖子

小弟資直駑鈍
看不太懂laylay老師圖的意思
我的想法是z^28=1+z^8
分別以(0,0)和(1,0)做單位圓求交點
觀察(1,0)的圓得 交於 120度和-120度
得第一組解15度和-15度
檢察28*15(mod 360)=60.合
由於28和8的最大公因數為4
360/4=90
將上述解依次增加90得4組解
(15,345),(105,75),(195,165),(285,255)
排序後
15,75,105,165,195,255,285,345

[ 本帖最後由 cut6997 於 2018-6-17 04:56 編輯 ]

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