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107中正預校_國中

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107中正預校_國中

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107 中正預校_國中_答案.pdf (131.37 KB)

2018-6-3 16:23, 下載次數: 441

107 中正預校_國中.pdf (448.21 KB)

2018-6-3 16:23, 下載次數: 728

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2.
設指數方程式\(3^{4x-1}=2^{4x}+16^{\displaystyle x-\frac{3}{4}}\)的解為\( \displaystyle x=\frac{b}{a} \),\(\displaystyle \frac{b}{a}\)為一最簡分數且\(a>0\),則\(a+b=\)(1)12 (2)3 (3)5 (4)7 (5)29。
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=40#p9807

3.
設\(z\)為一複數,\( \left| z-2i \right|+\left|z+4i \right| \le 10 \)之解集合在複數平面上的圖形面積為(1)\(12\pi\) (2)\(14\pi\) (3)\(16\pi\) (4)\(18\pi\) (5)\(20\pi\)。
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 8%AD%E5%8D%80#p9637

4.
在正20邊形中,連接其所有對角線,以對角線為三邊所決定的三角形共有多少個(1)680 (2)720 (3)760 (4)800 (5)840。
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &start=30#p9764

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選擇4 有錯再請各位大師指正 謝謝

[ 本帖最後由 peter0210 於 2018-6-4 15:56 編輯 ]

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填充24
構造法解題
x邊上的高=1/4,y邊上的高=1/5,z邊上的高=1/6
(x/4)/2=(y/5)/2=(z/6)/2 =三角形面積
可假設x=8t,y=10t,z=12t(t>0)
利用海龍公式及三角形面積公式得t=1/(15√7)
所求x+y+z=30t=2/√7

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選擇23
2001 AIME II Problems/Problem 14

[ 本帖最後由 peter0210 於 2018-6-4 15:58 編輯 ]

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選擇13.jpg

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選擇4.jpg

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填充16
這題若是這樣出,我先跳過.....
但我有想過,以下表法算是最簡單了

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2018-7-6 10:59

20180604_210735.jpg

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我發現我好幾題都是憑經驗瞎猜猜對的,比如12跟23

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回復 6# Ellipse 的帖子

令A=15度 則 tan((12+n)A)=tan(nA)......24建議改為12

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-6-5 12:21 編輯 ]

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引用:
原帖由 laylay 於 2018-6-5 12:00 發表
令A=15度 則 tan((12+n)A)=tan(nA)......24建議改為12
也是可以,方便就好

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填15,有人問,順便po上來~
也可用△ABC面積=(1/2)[|向量AB|^2*|向量AC|^2- (向量AB∙向量AC)^2]^0.5=4
得到(ab)^2+(bc)^+(ca)^2=64

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2018-6-5 22:53 編輯 ]

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2018-6-5 22:44

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