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107建國中學

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回復 30# jfy281117 的帖子

例如想讓\(4i+3j=17\)只需令\(i=17\),\(j=-17\)即可

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第三題
化簡\(\displaystyle \frac{(1^4+18^2)(11^4+18^2)(23^4+18^2)(35^4+18^2)(47^4+18^2)}
{(5^4+18^2)(7^4+18^2)(17^4+18^2)(29^4+18^2)(41^4+18^2)}\)之值為   。(以最簡分數表示)

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IMG_0338.JPG (1.59 MB)

2018-5-10 12:27

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回復 33# jfy281117 的帖子

謝啦!
原來是\(a^4+18^2=((a-6)a+18)(a(a+6)+18)\)!

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回復 17# lyingheart 的帖子

請問此篇中

AC^2=AE^2+EF^2+CF^2=CD^2−AD^2

第二個等號是如何整理得來的,謝謝指導

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回復 35# JOE 的帖子

畢氏定理

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回復 35# lyingheart 的帖子

謝謝老師指點

想再請請教第一個等號是利用向量觀點得來的嗎

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回復 36# JOE 的帖子

我跟向量不熟,我只用畢氏定理
把\(\overline{AF}\)連起來,那麼\(\overline{AE}\)垂直\(\overline{EF}\),所以\(\overline{AF}^2=\overline{AE}^2+\overline{EF}^2\)
又\(\overline{AF}\)垂直\(\overline{CF}\),所以\(\overline{AC}^2=\overline{AF}^2+\overline{CF}^2=\overline{AE}^2+\overline{EF}^2+\overline{CF}^2\)

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填充

5.
設\(x\)、\(y\)為實數且\(x+y=x^2+y^2\),則\(\displaystyle x^3+y^3+\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}y\)之最大值為   

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2018-5-15 14:01

1526364127697.jpg

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不好意思

想請教計算第一題 第二小題(希望可以給些提示)

以及計算第二題

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回覆

#39
設\(2x^{10}+(13x-1)^{10}=0\)的十個複數根為\(x_1,x_2,\ldots,x_{10}\),其中\(x_{5+k}=\overline{x_k},k=1,2,3,4,5\),
(1)求\(\displaystyle \sum_{k=1}^{10}\frac{1}{x_k}\)的值。(2)求\(\displaystyle \sum_{k=1}^5\frac{1}{x_kx_{5+k}}\)的值。

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2018-5-16 11:05

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