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107建國中學

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回復 19# lyingheart 的帖子

所以您寶刀未老啦,請繼續造福學生...

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回復 15# litlesweetx 的帖子

第 7 題
請參考附件

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20180502.pdf (48.1 KB)

2018-5-2 15:01, 下載次數: 2027

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8.
四面體\(ABCD\)中,已知\(\overline{AB}=5\),\(\overline{AC}=9\),\(\overline{AD}=11\),\(\overline{BC}=8\),\(\overline{CD}=10\),\(\overline{BD}=12\),若平面\(ABC\)與平面\(ADC\)所夾二面角之度量為\(\theta\),則\(cos \theta\)之值為   

填充8另解 有錯再請各位大師指正

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填充8.png (554.21 KB)

2018-5-3 21:24

填充8.png

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7.   圖中的B'C'要改為B'D'

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-5 05:54 編輯 ]

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1525420135283.jpg (1.24 MB)

2018-5-4 15:47

1525420135283.jpg

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填充4 有錯誤請各位大師指正

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2018-5-4 17:13

填充4.png

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官方提供的題目

詳如附件

107.5.8版主補充
將檔案提到第一篇去

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想請問各位老師填充第一題和第九題,謝謝!

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回復 27# jfy281117 的帖子

填充9.
若自然數\(n\)滿足\(\displaystyle 6+\frac{1}{n+1}<\root 3 \of 220<6+\frac{1}{n}\),則\(n\)之值為   
[解答]
移項倒數,原不等式等價於
\( \displaystyle n < \frac{1}{\sqrt[3]{220}-6} < n+1 \)

為了方便,令 \(\displaystyle a = \sqrt[3]{220} \),作分母有理化的可得

\(\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{220}-6} = \frac{a^2+6a+36}{4} \)

對 \( a \) 作估計可知 \( 6 < a < 6.1 \),

故 \(\displaystyle \frac{108}{4} < \frac{a^2+6a+36}{4} < \frac{109.81}{4} \)

故 \( n=27 \)

填充 1.
若集合\(A=\{\;z|\;z^{12}=1,z \in C\}\;\),集合\(B=\{\;z|\;z^{16}=1,z \in C\}\;\),則集合\(\{\;z_1z_2|\;z_1 \in A,z_2 \in B\}\;\)的元素個數為   
[解答]
\( \displaystyle \frac1{12} : \frac1{16} :1 = 4:3:48 \)

所求  \(\displaystyle = \frac{48}{\gcd(4,3)} = 48 \)
文不成,武不就

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回覆

27# , 下面的幅角,指的是圓周角的倍數,即還要乘以2PI

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-10 06:44 編輯 ]

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2018-5-9 12:10

1525839060250.jpg

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回復 29# laylay 的帖子

那想再請問第一題中:

為什麼可以知道\(4i+3j\)一定會填滿整個整數系呢?是用到什麼定理嗎?

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