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106木柵高工(第二次)

回復 14# goodluck 的帖子

第 6 題,還有另一個問題

求極限,本來就知道 f(x) 的局部性質,

是求極限,不是求函數值。不連續的函數,此二者是不同的,因此不能隨意用函數值替代極限,除非知道是連續函數,或該局部連續。

也就是此計算還用了 f(x)x=0 處連續的非已知條件

反例如下:

f(x)=x+x2sinx1, 以定義檢查可知 f(0)=1

f(x)=1+2xsinx1cosx1limx01f(x) 不存在
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回復 8# tsusy 的帖子

此題,即「雙週一題102學年度第一學期第三題」。

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回復 22# tsusy 的帖子

這個反例好像有點問題

f(x)=x+x2sin(x1)x=0的地方沒有定義,不符合f(0)=0的題目條件
千金難買早知道,萬般無奈想不到

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回復 24# jackyxul4 的帖子

我忘了另外 定義 f(0)=0
x=0   時,f(x)=x+x2sinx1
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不好意思,想再請問11.12題

11題有爬過文了,不過怎麼求出 (如附圖... 不知道在這裡怎麼打數學程式)
到現在還是想不到,對不起小弟資質駑鈍><

12題,為什麼P一定為重心時會有最小值

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回復 26# icegoooood 的帖子

參考

附件

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2022-3-29 17:08

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2022-3-29 17:21

File_000 (2).png

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回復 27# PDEMAN 的帖子

謝謝 PDEMAN 老師!!!

(11)原來這麼簡單,一直忘了倒數
(12)的這個分解...  感覺第一次寫很難想到阿><

再次感謝PDEMAN老師,謝謝您撥空替我解答疑惑!

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