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106木柵高工(第二次)

tsusy

寸絲

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21^# 大中小發表於 2017-7-28 21:22 只看該作者

回復 14# goodluck 的帖子

第 6 題，還有另一個問題

求極限，本來就知道 f

(x) 的局部性質，

是求極限，不是求函數值。不連續的函數，此二者是不同的，因此不能隨意用函數值替代極限，除非知道是連續函數，或該局部連續。

也就是此計算還用了 f

(x) 在 x=0 處連續的非已知條件

反例如下：

f(x)=x+x2sinx1, 以定義檢查可知 f

(0)=1

f

(x)=1+2xsinx1−cosx1

limx

01f

(x) 不存在

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Chen

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22^# 大中小發表於 2017-8-11 13:10 只看該作者

回復 8# tsusy 的帖子

此題，即「雙週一題102學年度第一學期第三題」。

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jackyxul4

信哥

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23^# 大中小發表於 2018-2-24 16:17 只看該作者

回復 22# tsusy 的帖子

這個反例好像有點問題

f(x)=x+x2sin(x1)在x=0的地方沒有定義，不符合f(0)=0的題目條件

千金難買早知道，萬般無奈想不到

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tsusy

寸絲

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24^# 大中小發表於 2018-2-24 19:12 只看該作者

回復 24# jackyxul4 的帖子

我忘了另外定義 f(0)=0
x

=0 時，f(x)=x+x2sinx1

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icegoooood

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25^# 大中小發表於 2022-3-29 16:24 只看該作者

不好意思，想再請問11.12題

11題有爬過文了，不過怎麼求出 (如附圖... 不知道在這裡怎麼打數學程式)
到現在還是想不到，對不起小弟資質駑鈍><

12題，為什麼P一定為重心時會有最小值

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PDEMAN

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26^# 大中小發表於 2022-3-29 16:56 只看該作者

回復 26# icegoooood 的帖子

參考

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2022-3-29 17:08

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2022-3-29 17:21

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icegoooood

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27^# 大中小發表於 2022-3-31 14:33 只看該作者

回復 27# PDEMAN 的帖子

謝謝 PDEMAN 老師!!!

(11)原來這麼簡單，一直忘了倒數
(12)的這個分解... 感覺第一次寫很難想到阿><

再次感謝PDEMAN老師，謝謝您撥空替我解答疑惑!

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