可是這兩條直線共通過 5 個交點，應該是 k = 5

題目是以點來看
圖上的 A、B、C、D 這 4 點都恰有兩條直線通過
圖上的 E、F 這 2 點都恰有三條直線通過

謝謝瑋岳老師給的答案，
但是我想，需要進一步確認16種情況的 P 都存在且這 16 個 P 彼此都不一樣才可以。
我驗證過(求出 P 的坐標)，確實是有 16 個可能的 P 沒錯。
(後來知有簡單的方法可看出，可不用確實將P的坐標求出來。)
覺得考試就算會寫這題，也需要相當多的時間。

另外，回42樓，謝謝 thepiano 老師的說明，我之前誤解題意了。

[ 本帖最後由 Chen 於 2017-5-24 01:21 編輯 ]

請問鋼琴老師,題目上面所問的是說相鄰的交點,所圍成的線段有幾條?

理解成這樣:  對B點來說  相鄰的點只有A(2),E(3),D(2),C(2)
                    所以  這個例子的所求為 2+3+2+2=9
(A(2)表示通過A點的線段有兩條)
                    那麼對A點來說 相鄰的點只有B(2),C(2),D(2)
                    所以  這個例子的所求為 2+2+2=6
如果是這樣, 就湊不出9

另外就算知道這個例子的所求是9,要怎模聯想到一般式為3m-k-n呢?
謝謝

在第 30 樓，有 cefepime 老師的妙解，請參考

以 42 樓的圖而言，它的 9 個線段指的是
AB、BE、EF、FC、CA、DB、DC、DE、DF

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-5-23 08:20 編輯 ]

謝謝鋼琴老師的答覆,感謝您

計算證明題 1.

關於結論的預測:

令 π(x) 表示不大於正實數 x 的質數個數。如在該數列中，不存在 2017 個連續項都是合數，則當 x 趨近 ∞，π(x) /x 將恆大於某正數 k (例如:取 k = 1/20171)，這個結果與 "質數定理" 矛盾。

(另，本題如果僅用以上推論作答，不知可否得分?)

填充12

106.6.28版主補充
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