回復 30# 小姑姑 的帖子
填充8.
1. 前 2、4、6、8 位數分別為 2、4、6、8的倍數，因此
第 2、4、6、8 位皆為偶數(由前數來)，
又1~9恰各出現一次，故第1、3、5、7、9位為奇數(由前數來)
即第偶數位為偶數，第奇數位為奇數(由前數來)
2. 分析4、8，
前 4 位數為 4 的倍數：xxab，a 為1、3、5、7，b 為2、6
(xx24、xx48 這類第4位為4或8的，第三位必為偶數，故不合)
前 8 位數為 8 的倍數，也是 4 的倍數，故得前八位為 xxxxxxcd，c 為1、3、5、7，d 為2、6
3. 前五位為5的倍數，可知前5位為xxxx5
2.3. 可得此數的形狀 xxx25xx6x 或 xxx65xx2x
4. 前3位、前6位皆為3的位數，可得第456位也是3的倍數
又第6位為剩下偶數4、8，可得 x4x258x6x 或 x8x654x2x
若為 x4x258x6x，則
x4x 為3的倍數 147 或 741
8x6 為8的倍數 816 或 896，
又各數字恰出現一次，故此9位數為 147258963，但其前7位數不為7的倍數
若為 x8x654x2x，則
x8x 為3的倍數 183 、189、381、387、783、789、981、987
4x2 為8的倍數 432 或 472，
又各數字恰出現一次，
故此9位數為 183654729、189654327、189654723、381654729、789654321、981654327、981654723、987654321，
檢查前7位數為7的倍數，可得唯一符合 381654729
