26 123
發新話題
打印

106麗山高中

推到噗浪
推到臉書

106麗山高中

感謝某匿名網友無私提供的回憶版考題!

108.5.18補充
12.
設\(a,b,c,d \in R,abcd \ne 0\),且\(a+b+c+d=0\),則
\(\displaystyle a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})+b(\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{a})+c(\frac{1}{d}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})+d(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\)之值為   
(Fubini定理,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9317)

附件

106麗山高中.pdf (246.44 KB)

2017-4-23 21:32, 下載次數: 3709

TOP

請教證明第2題

TOP

我的做法,寫得滿簡略的。

附件

P_20170424_172030.jpg (361.21 KB)

2017-4-24 17:25

P_20170424_172030.jpg

TOP

回復 2# son249 的帖子

另證:    令 f(x)=左式-右式 , f`=x^(p-1)-x^(q-1) , 0<x<1 時 f`<0 , f 為遞減
             x>1 時 f`>0 , f 為遞增 故f(1)=0為x>0 時 f(x)之最小值=> f(x)>=0
            此即x>0時左式>=右式,恆成立,故得證

TOP

回復 3# yinyu222 的帖子

我剛剛發現我圖2劃錯,應該要像上圖1那樣,不過結果沒差就是了。

TOP

請問有強者可以提供答案嗎

請問有強者可以提供答案嗎??

TOP

不好意思,想請教填充第一題跟第三題

TOP

回復 7# tommy10127 的帖子

第 3 題
只看九宮格就好,外面的4格,每格都有2種填法

九宮格中間有3種填法

九宮格中間先塗紅
圖 A 的剩餘空格有\({{2}^{4}}\)種填法
圖 B、C、D、E、F、H 的剩餘空格有\({{2}^{2}}\)種填法
圖 G 的剩餘空格有1種填法
由於黃和藍對稱
故九宮格中間塗紅的情形有\(\left( {{2}^{4}}+{{2}^{2}}\times 6+1 \right)\times 2=82\)

所求\(=82\times 3\times {{2}^{4}}=3936\)種

附件

20160427.jpg (67.84 KB)

2017-4-27 10:08

20160427.jpg

TOP

回復 6# hhd1331 的帖子

106麗山高中(填充題答案版)。

附件

106麗山高中_官方版填充題解答.pdf (85.93 KB)

2017-4-27 22:23, 下載次數: 2652

臺北市立麗山高級中學106學年度第1次教師甄選數學科試題(填充題答案版)

TOP

回復 8# thepiano 的帖子

感謝鋼琴大

TOP

 26 123
發新話題