13.
(x−1)3+(x−1)(2016)=−105(y−1)3+(y−1)(2016)=105 ，求x+y=　　　。

已知xy是實數，且(x−11)5+15(x−11)=5(y−4)2+15(y−4)=−5 ，則x+y=？
(建中通訊解題第53期，http://web2.ck.tp.edu.tw/~mathwe ... 30-15&Itemid=37)

110.2.11補充
若實數與滿足3−62+13=20203−32+4=−2008 ，則+=　　　。
(109高中數學能力競賽　台北市複試筆試二，https://math.pro/db/thread-3467-1-1.html)

計算題
1.
設xyz均為整數且滿足x3+y3+z3=132x+y+z=6 ，求x+2y+z的所有可能值為何？

求所有整數xyz滿足x+y+z=4x3+y3+z3=88 
(111高中數學能力競賽　彰雲嘉區複賽試題一，https://math.pro/db/thread-3782-1-1.html)

第13題沒有說 x, y 是實數...
這樣會有9個答案XD   而且不太好算吧！

填充第3
設實係數多項式f(x)=x3+ax2+bx+c，若f(7)=k1f(3)+k2f(5)+k3f(9)+k4f(11)，求|\;k_1|\;+|\;k_2|\;+|\;k_3|\;+|\;k_4|\;之值為　　　。
[解答]
小弟提供插值解法，如果用差分應該可以更快，不過小弟跟它不熟.....

填充題3.  設實係數多項式 f (x) = x³ + ax² + bx + c，若 f (7) = k₁*f (3) + k₂*f (5) + k₃*f (9) + k₄*f (11)，求 |k₁| + |k₂| + |k₃| + |k₄| 之值。


解: 利用巴貝奇定理，有

f (3) - 4*f (5) + 6*f (7) - 4*f (9) + f (11) = 0

所求 = 5/3。

第5題
從連續正整數：1、2、3、……、20 中任取相異三數為一組，
(1)試求總共有　　　組。
(2)令x為每組中最小的數，求所有x值的平均為　　　。
[解答]

第六題
若x^2+(\sqrt{m}-12)x+(\sqrt{m}-1)=0的二根均為正整數，試求所有m的和為　　　。
[解答]

第10題
數列\langle\;a_n\rangle\;首項a_1=1，令S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n且滿足S_n=4(a_{n+1}-1),\forall n\ge 1，若S_n>400，試求最小的n值為　　　。
[解答]

第11題
令a、b、c、d、d為正整數，若7\le a\le b\le c\le d\le e\le 11，試求(a,b,c,d,e)有　　　組不同解。
[解答]

另外想要問第12題數列的問題，因為數列太多的技巧了~這一題要利用什麼技巧破題呢?有請各位老師解答。