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105全國聯招

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2016-5-11 01:35 AM 發表
1.回風行者:sorry,小弟眼殘,感謝指導

2.回樓上:馬可夫矩陣之質量不變定律,
經過幾次轉移,總個數不會變。
所以只要把(原個數)x4^5即可
阿基鴻德老師,想請教有"馬可夫矩陣之質量不變定律"相關文章或定裡可以看嗎?還是不能理解這題,謝謝

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我認為可以用
1.轉移矩陣^n亦為轉移矩陣
2.轉移矩陣*機率矩陣=機率矩陣 (機率矩陣行上各元之和=1)
3.矩陣乘法各行向量的獨立性
去思考,不知是否有誤?

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單選8
設\(k\)為自然數,已知直線\(2x+3y=k\)在第一象限內恰有122個格子點,則\(k\)的可能值有幾個?(A)5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個
自己想的笨方法

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2016-10-14 22:48

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回復 1# rueichi 的帖子

請教填充題6

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回復 64# nanpolend 的帖子

填充6.
設\(P\)是正方形\(ABCD\)內部一點,且\(P\)到\(A\)、\(B\)、\(C\)三頂點的距離分別為1、2、3,求此正方形的面積為   

利用角度互餘,PBC+PBA=90度,兩者sin和cos值相反
假設邊長為x,令角PBC為α
看三角形PBC和三角形PAB
邊長為x,2,3和x,1,2
三角形PBC中:
2^2+X^2-2*2*X*cosα=3^2
三角形PBA中:
2^2+X^2-2*2*X*sinα=1^2
所以sinα=(x^2+3)/(4x)
cosα=(X^2-5)/(4X)
兩者平方和為1,且X^2>5
可得X^2=5+2根號2
因為是要求X^2,所以算到這兒就可以了

[ 本帖最後由 yi4012 於 2020-5-11 09:21 編輯 ]

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回復 1# rueichi 的帖子

請教填充題7

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回復 66# nanpolend 的帖子

填充7.
設\(\Delta ABC\)是邊長為2的正三角形,已知\(P\)為\(\overline{AB}\)上一點,\(Q\)為\(\overline{BC}\)上一點,且\(\overline{AP}+\overline{CQ}=1\)。\(∠BPQ=45^{\circ}\),則\(\Delta BPQ\)的面積為   

設 AP=x
則 CQ=1-x , BP=2-x , BQ = 1+x
作 QR 垂直 BP 於 R
則 ΔBQR內角60-30-90度, ΔPQR內角45-45-90度
可得 BR=(1+x)/2 , QR=PR=(√3 /2)(1+x)
2-x = BP = BR + PR = (1+x)/2 +  (√3 /2)(1+x)
解得 x = 2 -√3
剩下的請自己算...

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回復 1# rueichi 的帖子

感謝各位老師練習過一遍

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105-全國高中教師聯招(詳解整理)

附件

105-全國高中教師聯招(詳解整理).pdf (406.48 KB)

2020-10-27 14:46, 下載次數: 56

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