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105台南二中

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105台南二中

大家好 今天在下有去台南二中考試
不過很緊張所以題目沒記住多少
趁著還沒忘的時候先請益 期待後續有人提供題目和解答
請益填充最後一題 : Z是複數 然後題目給 | z -8| =6 以及 | z-1 | =  | z+ i |
還有一題填充是 :  x= 根號(y平方-16) + 根號(z平方-16)
                             y=根號(x平方-9) + 根號(z平方-9)
                             z=根號(y平方-36) +根號(x平方-36)

有想到再補充 感謝解答


105.4.25補充
105教師甄試數學科初試成績更改公告
刊登日期:2016/4/25 下午 02:20:16
項  目:最新消息
本校數學科填充題第三題因題目設計有瑕疵,故該題送分,更正後,分數如附件。
http://www.tnssh.tn.edu.tw/page. ... -AFE7-6D20609FC1EB}


以下資料供以後考生參考:

初試最低錄取分數 55分
取10名參加複試,錄取1名
67,63,61,61,58,57,57,56,56,55

其他
50~54分 12人
40~49分 27人
30~39分 34人
20~29分 18人
10~19分 10人
0~9分   5人
缺考    27人

共計 143 人


105.4.26補充
美夢成真教甄論壇的討論
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=6062

附件

105臺南二中.pdf (274.68 KB)

2016-4-24 17:31, 下載次數: 2874

105臺南二中初試成績(更正).pdf (88.53 KB)

2016-4-25 14:36, 下載次數: 1751

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回復 1# 六道 的帖子

|z - 8| = 6,表示複數平面上到 (8,0) 的距離 = 6 的所有點
|z - 1| = |z + i|,表示複數平面上到 (1,0) 的距離 = 到 (0,-1) 的距離的所有點

另一題,一般是構造一銳角三角形,三邊長分別是 x,y,z,其對應的高分別是 4,3,6
但這樣出來的三邊構成一鈍角三角形,不是題目出錯就是您數據記錯了

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-4-24 03:34 PM 編輯 ]

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3.
設\( x=\sqrt{y^2-16}+\sqrt{z^2-16} \),\( y=\sqrt{z^2-9}+\sqrt{x^2-9} \),\( z=\sqrt{x^2-36}+\sqrt{y^2-36} \),則\( x+y+z= \)   


或許是想出成這題吧
設實數x、y、z滿足,\( \displaystyle \matrix{x=\sqrt{y^2-\frac{1}{16}}+\sqrt{z^2-\frac{1}{16}} \cr y=\sqrt{z^2-\frac{1}{25}}+\sqrt{x^2-\frac{1}{25}} \cr z=\sqrt{x^2-\frac{1}{36}}+\sqrt{y^2-\frac{1}{36}}} \),且\( \displaystyle x+y+z=\frac{m}{\sqrt{n}} \),其中m、n是正整數,且n不能被任何質數的平方整除,試求\( m+n \)之值。
(2006AIME,http://www.artofproblemsolving.c ... Problems/Problem_15)
(104新北市高中聯招,https://math.pro/db/thread-2279-1-1.html)

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回復 2# thepiano 的帖子

12.若複數 z1,z2 同時滿足下列兩個條件:
(1)∣z-8∣=6,
(2)∣z+1∣=∣z-i∣,
求∣z1-z2∣= 。

先謝謝bugmens老師幫忙附上題目  這邊更新一下我原po漏掉的題目
不好意思啊鋼琴老師 我漏了後面]
我很單純的假設a+bi 可是列式之後求不出來時間又到了就放棄了

[ 本帖最後由 六道 於 2016-4-24 06:23 PM 編輯 ]

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引用:
原帖由 六道 於 2016-4-24 06:22 PM 發表
12.若複數 z1,z2 同時滿足下列兩個條件:
(1)∣z-8∣=6,
(2)∣z+1∣=∣z-i∣,
求∣z1-z2∣= 。

先謝謝bugmens老師幫忙附上題目  這邊更新一下我原po漏掉的題目
不好意思啊鋼琴老師 我漏了後面]
我很單純的假設a+bi 可是列式之 ...
....
我也不知道我的想法對不對,從(2)可以看過z一定是在y=x的線上...就是Arg(z)=135度或315度...
再來就畫三角形就出來了....

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回復 5# cuhi 的帖子

請看鋼琴老師的提示,圖畫一畫很快算出來了。
你的想法部份有誤

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回復 1# 六道 的帖子

二中處理明快,填充第3題送分,成績已重新公布

結論:公布題目和參考答案,很重要

[ 本帖最後由 thepiano 於 2016-4-25 03:06 PM 編輯 ]

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回復 7# thepiano 的帖子

考完南二中後,感受到自己速度與實力都還不夠><
想和大家對個答案,好好的檢討一番
其中第9題卡住了,請老師們指點

二、填充題
1. 26
2. 待查
3. 送分
4. 5
5. 36
6. 12
7. \( \frac{417}{512} \)
8. -2<m<1 或 2<m<3
9. 3:1
10.\( (\frac{5\sqrt{7}}{4},\frac{9}{4}) \)
11. -8
12. 4

[ 本帖最後由 CyberCat 於 2016-4-26 07:37 PM 編輯 ]

看來豈是尋常色   濃淡由他冰雪中

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回復 8# CyberCat 的帖子

第二題是否兩邊均有等號
題目沒有說相異實數解?

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回復 8# CyberCat 的帖子

#9 可考慮過找P,E,Q三點的平面與線段AB的交點
可得R(2,3,0)  得3:1


另,第11我算是-8  

計算4求完整寫法,雖然確定軌跡方程式是橢圓,可是該怎麼寫才能得分,謝謝

[ 本帖最後由 Sandy 於 2016-4-25 04:52 PM 編輯 ]

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